Bosonic symmetries of the extended fermionic $(2N,2M)$-Toda hierarchy

Abstract

На основе обобщения $N=(1|1)$ суперсимметричной двумерной иерархии Тоды построены дополнительные симметрии фермионной $(2N,2M)$-иерархии цепочки Тоды. Эти дополнительные потоки образуют алгебру Ли $w_\infty\times w_\infty$. В качестве бозонной редукции $N=(1|1)$ суперсимметричной двумерной иерархии цепочки Тоды и фермионной $(2N,2M)$-иерархии Тоды определена новая расширенная фермионная $(2N,2M)$-иерархия Тоды, которая допускает суперконформную структуру типа бозонной блок-алгебры.

Darboux transformations and Fay identities for the extended bigraded Toda hierarchy

“…Recently, a fermionic version of the EBTH was introduced in [25], while Darboux transformations in the super case were studied in [28]. It would be interesting to see whether our results generalize to the fermionic EBTH.…”