2016
DOI: 10.1017/s0004972716000150
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Bounding the Order of the Nilpotent Residual of a Finite Group

Abstract: The last term of the lower central series of a finite group $G$ is called the nilpotent residual. It is usually denoted by $\unicode[STIX]{x1D6FE}_{\infty }(G)$. The lower Fitting series of $G$ is defined by $D_{0}(G)=G$ and $D_{i+1}(G)=\unicode[STIX]{x1D6FE}_{\infty }(D_{i}(G))$ for $i=0,1,2,\ldots \,$. These subgroups are generated by so-called coprime commutators $\unicode[STIX]{x1D6FE}_{k}^{\ast }$ and $\unicode[STIX]{x1D6FF}_{k}^{\ast }$ in elements of $G$. More precisely, the set of coprime commutators $… Show more

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“…Proposição 3. 3. Seja G um grupo gerado por um elemento g e por algum subgrupo radicável S. Suponha que G possua um número finito de subgrupos de Chernikov cuja união contenha a classe de conjugação g S .…”
Section: Resultados Auxiliaresunclassified
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“…Proposição 3. 3. Seja G um grupo gerado por um elemento g e por algum subgrupo radicável S. Suponha que G possua um número finito de subgrupos de Chernikov cuja união contenha a classe de conjugação g S .…”
Section: Resultados Auxiliaresunclassified
“…Seja G = g, S um grupo satisfazendo as hipóteses da Proposição 3. 3. Suponha que a proposição seja falsa e que, portanto, o subgrupo g S não seja de Chernikov.…”
Section: Resultados Auxiliaresunclassified