Capacitated Domination: Problem Complexity and Approximation Algorithms

Kao, Mong-Jen; Chen, Hanlin; Lee, D. T.

doi:10.1007/s00453-013-9844-6

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“…O algoritmo exato consiste basicamente na aplicação do algoritmo de Branch and Bound contido no pacote GNU Linear Programming Kit (GLPK) [GNU 2012] à modelagem apresentada na seção 4. Todas as três heurísticas aqui propostas são adaptações e extensões do algoritmo aproximativo de razão ln(|V |) para o problema do conjunto dominante capacitado descrito em [Kao et al 2015]. Tal algoritmo admite demandas inseparáveis dentre os nós e busca a minimização da soma dos pesos dos nós escolhidos para o conjunto dominante, sendo provado como O(|V | 3 ) em tempo.…”

Section: Algoritmos Propostosunclassified

Localização de Controladores em Redes Definidas por Software com Orientação Financeira

Sousa

Vieira²,

Vieira³

2019

Anais Do XXXVII Simpósio Brasileiro De Redes De Computadores E Sistemas Distribuídos (SBRC 2019)

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Os problemas de localização de controladores buscam posicionar espacialmente os controladores de uma rede definida por software (SDN) e escolher os enlaces que atenderão os mesmos. Esses problemas são NP-Difícil. Neste trabalho, é proposta uma nova formulação focada em redes de longa distância baseada na minimização dos custos financeiros de manutenção da rede. Nossa modelagem ainda limita a latência dentro da rede e evita a sobrecarga dos controladores. É provada a versão de decisão da nossa formulação como NP-Completa. Foi criado um algoritmo exato para a estruturação offline da rede e um conjunto de heurísticas distribuídas para a adaptação da topologia em tempo de execução. Os resultados das heurísticas alcançam cerca de 5% de excedente em relação ao custo ótimo dentro dos casos de teste simulados. Portanto, a solução proposta pode levar a uma economia financeira para a manutenção de redes SDN de longa distância.

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Section: Algoritmos Propostosunclassified

Localização de Controladores em Redes Definidas por Software com Orientação Financeira

Sousa

Vieira²,

Vieira³

2019

Anais Do XXXVII Simpósio Brasileiro De Redes De Computadores E Sistemas Distribuídos (SBRC 2019)

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“…Gandhi et al [10] provided another 2approximation via dependent rounding. Kao et al [19][20][21] considered capacitated dominating set, an alternative notion of capacitated covering, and presented a series of results studying the complexity and approximability of this problem when different classes of graphs are considered. Special cases and variations of this problem were also considered independently [8,9,27].…”

Section: Further Related Workmentioning

confidence: 99%

Iterative Partial Rounding for Vertex Cover with Hard Capacities

Kao

2017

Proceedings of the Twenty-Eighth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms

Self Cite

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We provide a simple and novel algorithmic design technique, for which we call iterative partial rounding, that gives a tight rounding-based approximation for vertex cover with hard capacities (VC-HC). In particular, we obtain an fapproximation for VC-HC on hypergraphs, improving over a previous results of Cheung et al. (SODA 2014) to the tight extent. This also closes the gap of approximation since it was posted by Chuzhoy and Naor in (FOCS 2002).Our main technical tool for establishing the approximation guarantee is a separation lemma that certifies the existence of a strong partition for solutions that are basic feasible in an extended version of the natural LP. We believe that our rounding technique is of independent interest when hard constraints are considered.

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“…For more information on complexity of independent domination, see [7]. The notion of a D-set is not directly related to the Capacitated Domination problem where the number of vertices a vertex can dominate does not exceed its capacity [3,8]. D-sets provide what one can call exact capacitated domination, not studied in the literature yet, as far as we know.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Exact capacitated domination: on the computational complexity of uniqueness

Gutin¹,

Neary²,

Yeo³

2020

Preprint

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We explore the uniqueness of pure strategy Nash equilibria in the Netflix Games of Gerke et al. (arXiv:1905.01693, 2019. Let G = (V, E) be a graph and κ : V → Z ≥0 a function, and call the pair (G, κ) a capacitated graph. A spanning subgraph H of (G, κ) is called a DP -Nash subgraph if H is bipartite with partite sets X, Y called the D-set and P -set of H, respectively, such that no vertex of P is isolated and for every x ∈ X, dH (x) = min{dG(x), κ(x)}. We prove that whether (G, κ) has a unique DP -Nash subgraph can be decided in polynomial time. We also show that when κ(v) = k for every v ∈ V , the problem of deciding whether (G, κ) has a unique D-set is polynomial time solvable for k = 0 and 1, and co-NP-complete for k ≥ 2.

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Capacitated Domination: Problem Complexity and Approximation Algorithms

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