Caracterisation de la structure d'un processus de croissance

Abstract

The analysis of a growth kinetics y(t) is carried out using the generalized logistic model of Richards -Nelder. Two types of processes, termed mono-and multi-logistic, can be distinguished.In a mono4ogistic process, the phenomenon is adequately described by only one logistic function. The growth kinetics is then characterized by the properties of eseh of phases (71 to G4, with boundaries defined by the singular points Fm~x, Vma x and Fmi n (Buis, 1991(Buis, , 1993. The growth structure (temporal or diachronie structure) is defined by the relative contribution of the various phases to the expression of the total growth (duration, growth amount, in relative values per phase, independently of Ym~0" This temporal distribution of the growth activity is a discretized representation of the 1 Ce travail a 6t6 r6alisd dans le cadre du programme de recherche du Groupe "Physiologic, Phylog6nie et Morphogdn~se des Algues'.

Contribution à la théorie logistique de la croissance : structure temporelle et potentiel de croissance

“…Rappelons que la cinétique logistique comporte comme points singuliers de l'activité de croissance les deux extremums de la dérivée seconde (accélération Γ ) d 2 y/dt 2 et son annulation d 2 y/dt 2 = 0 [5,15]). Ces valeurs délimitent quatre phases de croissance dénommées {G 1 , G 2 , G 3 , G 4 } définies par les valeurs du couple (V , Γ ), c'est-à-dire, selon que l'accélération est positive ou négative, croissante ou décroissante.…”