Composite spatial grid spectral nodal method for one-speed discrete ordinates deep penetration problems in X,Y geometry

Domínguez, Dany S.; Oliveira, Francisco Bruno Souza; Filho, Hermes Alves; Barros, Ricardo C.

doi:10.1016/j.pnucene.2009.04.004

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“…O método-espectro nodal de grades compostas com aproximação exponencial (CSG-SGF-Exp) combina a discretização em duas etapas dos métodos de grades compostas (DOMINGUEZ, Dany S et al, 2010) e o uso da aproximação exponencial proposta por (DE MELLO;BARROS, 2002), em particular a aproximação exponencial é utilizada para aproximar os termos de fuga transversal na região. Para obtermos as equações discretizadas de varredura do método CSG-SGF-Exp partimos da formulação de ordenadas discretas em aproximação de uma velocidade em geometria X,Y e com 103…”

Section: Fundamentos Do Método Exponencial De Grades Compostasunclassified

“…Os métodos de espectro-nodais de grades compostas (CSG-SGF, Composite Spatial Grids -Spectral Green's Function) surgem como uma alternativa aos métodos espectro-nodais, visando aproveitar a capacidade destes de gerar soluções precisas em malhas grossas, ao mesmo tempo em que amenizam sua complexidade algébrica e computacional. Os métodos de grades compostas foram propostos incialmente por (DOMINGUEZ, Dany S et al, 2010) através do método CSG-SGF com aproximação constante para problemas de fonte fixa na formulação SN (CSG-SGF-CN, Composite Spatial Grids -Spectral Green's Function -Constant Nodal)…”

Section: Introductionunclassified

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Método Espectro Nodal de Grades Compostas com Aproximação Exponencial na Formulação de Ordenadas Discretas em Meios Homogêneos Não-multiplicativos

Aguiar¹,

Domínguez²,

Iglesias³

et al. 2020

Cereus

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Problemas de transporte de nêutrons em meios não multiplicativos aparecem em diversas aplicações de ciências e engenharias, com destaque para o desenho de estruturas de blindagem. Neste trabalho apresentamos o método espectro nodal de grades compostas com aproximação exponencial para problemas de transporte de nêutrons em meios homogêneos não multiplicativos. Usamos como modelo matemático a formulação de ordenadas discretas em geometria bidimensional cartesiana em aproximação de uma velocidade com fonte de espalhamento isotrópica. Como em outros métodos de grades compostas a discretização é feita em duas etapas, e uma função exponencial é usada para aproximar os termos de fuga transversal na região. O mecanismo de discretização transforma o problema bidimensional em dois problemas unidimensionais acoplados que são resolvidos a partir de um esquema de direções alternadas. Resultados numéricos são oferecidos para um problema modelo, mostrando que o método proposto gera resultados precisos com baixo custo computacional.

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Section: Fundamentos Do Método Exponencial De Grades Compostasunclassified

Section: Introductionunclassified

Método Espectro Nodal de Grades Compostas com Aproximação Exponencial na Formulação de Ordenadas Discretas em Meios Homogêneos Não-multiplicativos

Aguiar¹,

Domínguez²,

Iglesias³

et al. 2020

Cereus

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“…Recently, some authors developed numerical approaches that exploit the advantages of SGF methods, minimizing its deficiencies. Among these, stand out the composite spatial grid methods [14] and the finite element spectral nodal hybrid methods [24].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

An Extended Linear Discontinuous Method for One-group Fixed Source Discrete Ordinates Problems with Isotropic Scattering in Slab Geometry

Rivas-Ortiz¹,

Domínguez²,

Hernández³

et al. 2019

Tend. Mat. Apl. Comput.

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Nowadays, the obtainment of an accurate numerical solution of fixed source discrete ordinates problems is relevant in many areas of engineering and science. In this work, we extend the hybrid Finite Element Spectral Green's Function method (FEM-SGF), originally developed to solve eigenvalue diffusion problems, for fixed source problems using as a mathematical model, the discrete ordinates formulation in one energy group with isotropic scattering in slab geometry. This new method, Extended Linear Discontinuous Discrete Ordinates (ELD-SN), is based on the use of neutron balance equations and the construction of a hybrid auxiliary equation. This auxiliary equation combines a linear discontinuous approximation and spectral parameters to approximate the neutron angular flux inside the cell. Numerical results for benchmark problems are presented to illustrate the accuracy and computational performance of our methodology. ELD-SN method is free from spatial truncation errors in S2 quadrature, and generate good results in the other quadrature sets. This method is more accurate than the conventional Diamond Difference (DD) and Linear Discontinuous (LD) methods, but surpassed by the Spectral Green's Function (SGF) method, for quadrature order greater than two.

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“…Recently, several publications focus on the development of new numerical approaches that offer an acceptable compromise between accuracy and computational cost (Dominguez et al, 2010;Rocha et al, 2016;Dominguez et al, 2018). Rivas-Ortiz et al (2019) proposed the Extended Linear Discontinuous (ELD) method in discrete ordinates formulation for the resolution of one-energy group fixed-source problems.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

A multi-group extended linear discontinuous method for fixed-source discrete ordinates problems in slab geometry

Ortiz

Domínguez

Hernández

et al. 2019

IJNEST

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At present, neutron density calculation in non-multiplying media is relevant in many areas of engineering and science. In this paper, we propose the Extended Linear Discontinuous (ELD) method in multi-group discrete ordinates formulation, originally formulated for one-energy group fixed-source problems with isotropic scattering source in slab geometry. The proposed auxiliary equations are uncoupled on angular directions and combine the linear discontinuous approximation of the finite element method and the quasianalytical general solution of the spectral nodal method. Thus, we can implement an efficient and simple algorithm using the conventional source iteration scheme for the sweeping equations. Numerical results for benchmark 71 problems are presented to illustrate the accuracy and computational performance of the ELD method. The work shows that the main advantages of the proposed method are that the numerical scheme is stable for coarse-meshes, and its numerical results are more accurate than those generated by the Diamond Difference (DD) and Linear Discontinuous (LD) methods.

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Composite spatial grid spectral nodal method for one-speed discrete ordinates deep penetration problems in X,Y geometry

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Método Espectro Nodal de Grades Compostas com Aproximação Exponencial na Formulação de Ordenadas Discretas em Meios Homogêneos Não-multiplicativos

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