Computing with phase locked loops: choosing gains and delays

Abstract

We simulate a four-node fully connected phase-locked loop (PLL) network with an architecture similar to the neural network proposed by Hoppensteadt and Izhikevich (1999, 2000), using second-order PLLs. The idea is to complement their work analyzing some engineering questions like:how the individual gain of the nodes affects the synchronous state of whole network; how the individual gain of the nodes affects the acquisition time of the whole network; how close the free-running frequencies of the nodes need to be in order to the network be able to acquire the synchronous state; how the delays between nodes affect the synchronous state frequency. The computational results show that the Hoppensteadt-Izhikevich network is robust to the variation of these parameters and their effects are described through graphics showing the dependence of the synchronous state frequency and acquisition time with gains, free-running frequencies, and delays.

Computação por assembleias neurais em redes neurais pulsadas.

“…Exemplos de investigações dessa última classe são as pesquisas desenvolvidas na EPUSP em PLLs e redes osciladoras por Piqueira e colaboradores ( [15], [17], [16] [73], [74]), oscillatory networks ( [75], [76]), network synchronization e global synchronization ( [77], [78], [79]). …”

“…Independente de serem biológicas ou artificiais, com uma ou mais camadas, é possível destacar duas classes principais de topologias de redes neurais: as redes de propagação unidirecional 15 (feed-forward) e as recorrentes (com realimentação). percorram a rede em ambas as direções: da entrada para a saída e vice-versa, 15 Talvez a melhor tradução para feed-forward propagation seja propagação unidirecional.…”

“…percorram a rede em ambas as direções: da entrada para a saída e vice-versa, 15 Talvez a melhor tradução para feed-forward propagation seja propagação unidirecional. Contudo, Timoszczuk [71] As redes usadas neste trabalho (kernels e pools) se encaixam na segunda classe, uma vez que são projetadas ou desenhadas a priori, e até este estágio da pesquisa, não foram estudados algoritmos de aprendizado e auto-organização para assembleias.…”

“…[76], [75]; redes PLL (phase-locked loop networks) [15], [16], [17]; osciladores acoplados por pulso (pulse coupled oscillators) [72], [73], [74]; sincronização de redes (network synchronization) [77]; ou ainda sincronização global em redes com retardo (global synchronization in delayed neural networks) [78], [79]. A associação de assembleias biestáveis com geradores de padrões de disparo (neurônios marca-passo, CPGs, ou GPBs) promete ser um campo fértil para novas investigações e para criação de algoritmos complexos usando computação por assembleias.…”

“…Mais ainda, fora do que normalmente se espera, a pesquisa desviou-se ligeiramente também das linhas de pesquisas estabelecidas na Escola Politécnica da USP, quais sejam, a da computação por meio de redes PLL acopladas (phase-locked loop coupled networks), uma linha de pesquisa com sólida base de conhecimento na EPUSP, liderada pelo Prof. Dr. José R. C. Piqueira (ver [15], [16], [17]); ou ainda das pesquisas em redes neurais desenvolvidas pelo grupo ÍCONE, no LSI/EPUSP, liderado pelo Prof. Dr. Emílio Del Moral Hernandez (ver [18], [19]). Não é fácil tomar um caminho paralelo e escolher um objeto de investigação novo e sem fundamentação teórica rodeado por conhecimento estabelecido e competente.…”