Control of nonlinear plant based on modified robust backstepping algorithm

Abstract

The paper describes the robust algorithm for nonlinear SISO plants under parametric uncertainties and external disturbances. Unlike other known results it is shown that in the control system only one filter of dimension n is used, where n is a dynamical order of a plant. Calculation derivatives of stabilizing control signals are realized by first order observers. It allows simplifying the analytical calculation of the control system. Algorithm provides compensation of parametric uncertainties and external disturbances with required accuracy. Simulations are illustrated an efficiency of proposed scheme for an unstable nonlinear plant and control of a magnetic levitation system.*The researches were proposed in Section III (Theorem and Remark) and Section IV (control of a magnetic levitation system)

Backstepping algorithm for linear SISO plants under structural uncertainties

“…Доказательство утверждения аналогично доказательству утверждения в [15], так как структуры уравнений (12), (15), (18), (21) подобны структурам соответствующих уравнений в [15]. Идея доказатель-ства сводится к приведению уравнений замкнутой системы (12), (15), (18), (21) к системе сингулярно-возмущенных дифференциальных уравнений с малым коэффициентом .…”

“…Решение обеих этих проблем было предложены в [14,15], где в системе управления реализуется всего один фильтр размерности n (n -порядок объекта управления), а для вычисления производных стабилизирующих сигналов управления используются ре-альные дифференцирующие звенья.…”

“…Параметризация уравнения объекта, используемая в [14,15], не позволяет синтезировать регуля-тор, робастный по отношению к динамическому порядку объекта управления, поскольку данная парамет-ризация предполагает, что порядок объекта управления известен и постоянен.…”

Modified backstepping algorithm for control over nonlinear plants with delay

“…58, № 9 дифференцирующие устройства. Данный результат является обобщением алгоритмов, пред-ставленных в работах [7][8][9].…”

Simplified Backstepping Algorithm for Control of Nonlinear Systems

“…Показано, что в от-личие от алгоритма, рассмотренного в работе [6], в предлагаемой системе управления реали-зуется всего один фильтр размерности, равной порядку модели объекта, а для вычисления производных стабилизирующих сигналов управления используются реальные дифференци-рующие устройства. Приведенный в работе [6] результат был обобщен для адаптивно-робастного управления линейными объектами, линейными объектами с запаздыванием и не-линейными объектами [7][8][9]. Это позволяет существенно упростить аналитический расчет настраиваемых параметров и техническую реализацию системы управления.…”