Convergence properties of some block Krylov subspace methods for multiple linear systems

New convergence results on the global GMRES method for diagonalizable matrices

“…. , s, at the same time and this leads to the block GMRES [18]; see also [4,7,14] and the global GMRES [9] methods. For the block GMRES method, we consider the block Krylov subspace defined by…”

“…In Section 2, we recall some properties of the matrix product introduced in [4]. In Section 3, we review the global GMRES method for multiple linear systems.…”

The global Arnoldi process for solving the Sylvester-Observer equation

“…We review, in Section 2, some properties of the ⊗-product and the -product introduced in [3]. In Section 3, we show how to apply the global Arnoldi process for solving the multioutput Sylvester-Observer equation.…”

“…In the following, we recall the -product defined in [3] and list some properties that will be useful later. We notice that…”

Avanços em Métodos de Krylov para Solução de Sistemas Lineares de Grande Porte

“…Um avanço mais recente que será apresentado na seção 5.4, está relacionado a se permitir que o produto matriz-vetor seja calculado de forma inexata, necessidade sentida em áreas aonde a matriz não é disponível ou é muito cara para ser calculada exatamente ( [19], [20], [52], [112], [114], [129]). Apresentamos, a seguir, uma bibliografia onde as várias propostas aqui discutidas, e outras que não trataremos, podem ser estudadas: [9], [22], [25], [26], [34], [37], [49], [62], [63], [77], [89], [95], [100], [109] e [140]. [86]), em um grande número de problemas importantes, a convergên-cia dos MPSK depende em larga escala da distribuição dos autovalores.…”