Convex Hulls in Solving Multiclass Pattern Recognition Problem

We consider the problem of constructing reachable sets, i.e., sets of terminal states into which a system can be transferred from the origin in a fixed time, and 0-controllability sets, i.e., sets of initial states, from which a system can be transferred to the origin in a fixed time, for stationary linear discrete systems with a total control constraint. The representation of reachable and 0-controllable sets as linear transformations of superellipsoidal sets of finite and infinite dimensions is proved. A constructive method for describing the desired sets based on the apparatus of supporting half-planes is proposed, including for the limit sets of reachability and controllability. In the case of Euclidean spaces, the description is obtained explicitly. Examples are given. For a three-dimensional satellite motion control system in a near-circular orbit, reachability sets are modeled.

show abstract

Машинное Обучение На Основе Задач Математического Программирования

Чернавин¹,

Чернавин²,

Панкращенко³

et al. 2021

View full text Add to dashboard Cite

Монография написана на стыке двух больших научных направлений: математического программирования и машинного обучения. Авторами предлагается подход к решению ряда практических задач регрессии и классификации на основе математического программирования. Речь идет о задачах, решаемых медицинскими работниками, металлургами, специалистами по неразрушающему контролю, финансистами, банковскими работниками, маркетологами и др. На основе предлагаемого подхода можно решать задачи большой размерности стандартными «солверами» без глубокого изучения математических методов. Помимо узкоутилитарного взгляда на проблемы решения задач машинного обучения обосновывается необходимость философского осмысления самого машинного обучения и адекватности получаемых решений целям исследований. Книга рассчитана на специалистов различных областей, решающих практические задачи, которые требуют осмысленной интерпретации найденных решений.

show abstract

Convex Hulls in Solving Multiclass Pattern Recognition Problem

Cited by 3 publications

References 3 publications

On Some Properties of Sets of Bounded Controllability for Stationary Linear Discrete Systems with Total Control Constraints

On Some Properties of Sets of Bounded Controllability for Stationary Linear Discrete Systems with Total Control Constraints

On Some Properties of Sets of Bounded Controllability for Stationary Linear Discrete Systems with Total Control Constraints

Машинное Обучение На Основе Задач Математического Программирования

Contact Info

Product

Resources

About