Creating a new two-step recursive memory method with eight-order based on Kung and Traub’s method

Torkashvand, Vali; Momenzadeh, Mohammad; Lotf, Taher

doi:10.22199/issn.0717-6279-2020-05-0072

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“…Así mismo, (Changbum, et al 2009y Hueso et al 2015, proponen una modificación al método de Newton para la solución de ecuaciones no lineales con múltiples raíces. Otros autores (Obadah et al2018) propusieron métodos de sexto orden libres de la segunda derivada, (Vali et al 2020) utilizando técnicas recursivas que generan un método de octavo orden. En este trabajo, a parir de la expansión en series de Taylor se establece una función que varía iterativamente y que se utiliza para acelerar la convergencia de los métodos utilizados en este trabajo.…”

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Aceleración de métodos numéricos para resolver ecuaciones algebraicas no lineales

Díaz,

Cervantes,

Salcedo

et al. 2023

JER

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Resumen: El objetivo de este trabajo es encontrar una o más funciones para acelerar la convergencia de un método numérico tipo Newton y calcular raíces de ecuaciones algebraicas no lineales. Las funciones de aceleración se determinan por medio de la expansión en series de Taylor de la función de error que se obtiene al analizar la convergencia de un método tipo Newton. Las funciones obtenidas fueron incluidas en tres métodos numéricos de dos pasos tipo Newton para resolver ecuaciones algebraicas reales no lineales y las ecuaciones no lineales que modelan sistemas eléctricos. En la solución de ecuaciones reales el segundo método presenta ligeras desventajas con relación a los otros dos, en los sistemas eléctricos de prueba, de 9, 70 nodos, el error en el que se incurre oscila alrededor del 1.66%. Se logra la aceleración de un sistema de 118 nodos y reducir el tiempo de ejecución con un método de dos pasos de 477.5 a 125.0 milisegundos. Con los métodos adaptados, se tiene una herramienta más para el análisis de sistemas eléctricos, sin la necesidad de utilizar métodos de solución matricial.

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