Daubechies wavelet beam and plate finite elements

Díaz, Lilliam Alvarez; Martín, María Teresa; Vampa, Victoria

doi:10.1016/j.finel.2008.09.006

Cited by 95 publications

(32 citation statements)

References 14 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Various wavelets, including spline wavelet [23], Daubechies wavelet [24], Hermite wavelet [25], Lagrange wavelet [26], and trigonometric wavelet [27], have been employed in numeral computation. In this study, the second-generation Lagrange wavelet [26] with convenient computational characteristics is adopted to fulfill the adaptive dynamic force reconstruction.…”

Section: The Refinement Of Lagrange Wavelet Functionmentioning

confidence: 99%

Adaptive Reconstruction of a Dynamic Force Using Multiscale Wavelet Shape Functions

Yang

Zhu

2018

Shock and Vibration

View full text Add to dashboard Cite

The shape function-based method is one of the very promising time-domain methods for dynamic force reconstruction, because it can significantly reduce the number of unknowns and shorten the reconstruction time. However, it is challenging to determine the optimum time unit length that can balance the tradeoff between reconstruction accuracy and efficiency in advance. To address this challenge, this paper develops an adaptive dynamic force reconstruction method based on multiscale wavelet shape functions and time-domain deconvolution. A concentrated dynamic force is discretized into units in time domain and the local force in each unit is approximated by wavelet scale functions at an initial scale. Subsequently, the whole response matrix is formulated by assembling the responses induced by the wavelet shape function forces of all time units which are calculated by the structural finite element model (FEM). Then, the wavelet shape function-based force-response equation is established for force reconstruction. Finally, the scale of the force-response equation is lifted by refining the wavelet shape function with high-scale wavelets and dynamic responses with more point data to improve the reconstruction accuracy gradually. Numerical examples of different structural types are analyzed to verify the feasibility and effectiveness of the proposed method.

show abstract

Section: The Refinement Of Lagrange Wavelet Functionmentioning

confidence: 99%

Adaptive Reconstruction of a Dynamic Force Using Multiscale Wavelet Shape Functions

Yang

Zhu

2018

Shock and Vibration

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Вместе с тем, в области строительной меха-нике все еще наблюдается относительно не-большое число подобных исследований. В числе основных направлений исследований можно указать следующие: решение задач статики сооружений [2][3][4][5][6][7][8][9]; решение задач устойчивости сооружений [2,3]; решение за-дач динамики сооружений [10][11][12]; развитие метода конечных элементов [13,14]; выявле-ние дефектов (зон разрушения, трещин и т.д.) в конструкциях, в том числе в рамках мониторинга состояния строительных кон-струкций, зданий и сооружений [15][16][17][18][19][20][21][22][23][24][25][26][27]; рас-чет связанных систем типа «сооружение -основание» [28]; развитие вероятностных методов в строительной механике и др.…”

Section: о применении вейвлет-анализа в строительной механикеunclassified

Wo-Grid Method of Structural Analysis Based on Discrete Haar Basis. Part 1: One-Dimensional Problems

Mozgaleva

Akimov

2017

IJCCSE

View full text Add to dashboard Cite

Научно-исследовательский институт строительной физики Российской академии архитектуры и строительных наук, г. Москва, РОССИЯ Аннотация: В настоящей статье рассматривается двухсеточный метод расчета строительных конструк-ций на основе использования дискретного базиса Хаара (в частности, здесь рассматриваются простейшие одномерные задачи). Приведен краткий обзор публикаций последних лет российских и зарубежных спе-циалистов, посвященных актуальным направлениям использования вейвлет-анализа в строительной ме-ханике, описаны аппроксимации сеточных функций в дискретных базисах Хаара нулевого и первого уровней (сеточная функция представляется в виде суммы, в которой одно слагаемое является ее аппрок-симацией первого уровня, а второе слагаемое называется детализацией (дополнением до исходного со-стояния) на сетке первого уровня), построены проекторы на пространства векторных функций исходной сетки на пространство их аппроксимации на сетке первого уровня и его дополнения (детализирующая составляющая) до исходного состояния, изложена схема построения двухсеточного метода, позволяюще-го получить решение краевых задач строительной механики, оперируя матричными операторами суще-ственно меньшей размерности. Поясним, что в качестве дискретного аналога исходного операторного уравнения, определенного на заданном отрезке выступает система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), сформированная в рамках метода конечных разностей или метода конечных элементов. Далее осуществляется переход к разрешающей СЛАУ, решаемой с использованием блочного метода Гаусса (производится соответственно прямой и обратный ход). В качестве характерного практически важного одномерного примера рассмотрено численное решение краевой задачи о поперечном изгибе балки Бер-нулли, лежащей на упругом основании, описываемом в рамках модели Винклера. Имеет место хорошая согласованность результатов, полученных предложенным методом и стандартным методом конечных разностей.Ключевые слова: двухсеточный метод, метод конечных разностей, метод конечных элементов, вейвлет-анализ, дискретный базис Хаара, расчеты строительных конструкций, краевая задача, одномерные задачи

show abstract

“…According to the equilibrium equation and boundary condition of the static problem, the equivalent integral form satisfying the Galerkin theory is expressed in Equation 10 (He and Ren, 2012): (Lilliam et al, 2008):…”

Section: Theory Model Of Wavelet Analysismentioning

confidence: 99%

Identification of Multi-Cracks in the Gate Rotor Shaft Based on the Wavelet Finite Element Method

Zhao¹

2013

American Journal of Engineering and Applied Sciences

View full text Add to dashboard Cite

In order to have fault identification for the gate rotor shaft with multiple cracks effectively, the quantity identification method of the gate rotor shaft with multiple cracks based on wavelet finite element method is established and the frequency test of the gate rotor shaft based on blind source separation algorithm is analyzed. Firstly the wavelet finite element was established by combining the Daubechies wavelet theory and the traditional finite element theory and then the vibration equations of intact and cracked wavelet finite element were obtained, which were applied to compute the changing rate of the natural frequencies for the cracked gate rotor shaft. Then natural frequencies fitting curve surface of the cracked gate rotor shaft with were acquired based on the wavelet finite element method and the identification procedure of the cracks was confirmed and the gate rotor shaft with two different cracks was analyzed and the results showed that the wavelet finite element could predict the multi-cracks correctly.

show abstract

Daubechies wavelet beam and plate finite elements

Cited by 95 publications

References 14 publications

Adaptive Reconstruction of a Dynamic Force Using Multiscale Wavelet Shape Functions

Adaptive Reconstruction of a Dynamic Force Using Multiscale Wavelet Shape Functions

Wo-Grid Method of Structural Analysis Based on Discrete Haar Basis. Part 1: One-Dimensional Problems

Identification of Multi-Cracks in the Gate Rotor Shaft Based on the Wavelet Finite Element Method

Contact Info

Product

Resources

About