Definiciones e imágenes del concepto de ángulo y su medida en estudiantes que inician la educación superior

Abstract

Resumen: El título de este escrito provoca a priori desconcierto, pues el lector podría considerar que el concepto de ángulo y su medida, está superado por los estudiantes al iniciar una licenciatura, no obstante, aunque algunas dificultades reportadas en la literatura si lo están, otras todavía persisten. En matemáticas la definición de un concepto resulta relevante, sin embargo, en la práctica los estudiantes recurren usualmente a la imagen evocada del concepto, lo que con frecuencia les trae dificultades para realizar una tarea específica. Se diseñó un cuestionario basado en la noción de ángulo y su medida. Los ítems fueron contestados por 22 estudiantes mexicanos del primer semestre de la Licenciatura en Física y Matemáticas. Para conocer las imágenes y definiciones, se aplicó el modelo de Tall y Vinner. Encontramos una amplia variedad en las definiciones personales de ángulo de los estudiantes, que no son una memorización de las definiciones dadas en los cursos o en los libros de texto. Además, no poseen una única imagen del concepto de ángulo y su medida, pues evocan diferentes imágenes según el problema a resolver.

Tratamiento del concepto de ángulo en los textos escolares de enseñanza básica en Chile

“…Los estudiantes, más que a la definición del concepto, tienden a recurrir a la imagen mental que tienen de éste para resolver diversos problemas. Pachuca y Zubieta (2020). tienden a considerar ideas personales e imágenes mentales propias sobre este objeto, lo que hace necesario generar imágenes correctas en la mente de los estudiantes para que puedan así aplicarlas de manera adecuada.…”

Usos y funcionalidades del ángulo en el desarrollo del pensamiento trigonométrico

“…Aunado al tratamiento desarticulado o rehuido del ángulo en la trigonometría escolar, se encuentra que esta noción es compleja por sí sola al ser difícil de conceptualizar en una sola y para todos los contextos (Alyami, 2023;Casas y Luengo, 2005;Mitchelmore y White, 2000;Pachuca y Zubieta, 2020). Al no poder consolidarse en un concepto general debido al hecho que ninguna definición de ángulo parece coincidir o cumplir con todas las exigencias de todos los contextos (Alyami, 2023;Mitchelmore y White, 2000), complejidad atribuida por Mitchelmore y White (2000) por la naturaleza multifacética del ángulo.…”

“…Profundizando en esta naturaleza, Rotaeche (2008) Por lo tanto, es necesario abordar el estudio del ángulo desde una perspectiva más amplia, por ser un concepto complejo dada su propia naturaleza, que responde a los contextos donde emerge y al ser resultado de amplios procesos de construcción y abstracción desde escenarios físicos y abstractos (Mitchelmore y White, 2000). Sin embargo, generalmente el ángulo tiene un tratamiento superficial y es soslayado al relacionarse con otros conocimientos matemáticos más avanzados generando dificultades en su aprendizaje (Pachuca y Zubieta, 2020;Rotaeche, 2008).…”