Η γεωμετρική επεξεργασία τρισδιάστατων αντικειμένων έχει μεγάλο ερευνητικό ενδιαφέρον σε ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών που σχετίζονται με την υπολογιστική όραση και τα γραφικά, όπως για παράδειγμα στην αυτόματη κίνηση robot στον χώρο, την αναγνώριση τρισδιάστατων αντικειμένων, την κατηγοριοποίηση, την εξαγωγή χαρακτηριστικών και άλλες. Η δημιουργία νέας γενιάς οικονομικών αισθητήρων, που έχουν αναπτυχθεί τα τελευταία χρόνια, έχει παίξει σημαντικό ρόλο στην προσέλκυση ενδιαφέροντος από διάφορες περιοχές, οι οποίες έχουν σκοπό να αναπτύξουν εφαρμογές που να κάνουν χρήση της 3D πληροφορίας επωφελούμενες των πλεονεκτημάτων που προσφέρει μια πιο ολοκληρωμένη αναπαράσταση του κόσμου (3D αναπαράσταση) σε σύγκριση με την εικόνα και το video. Οι υπάρχουσες προσεγγίσεις που σχετίζονται με την επεξεργασία 3D αντικειμένων, απαιτούν, σε σημαντικό βαθμό, ειδικές παρεμβάσεις από τους χρήστες και επίσης είναι αρκετά χρονοβόρες για να χρησιμοποιηθούν σε εφαρμογές πραγματικού χρόνου. Στόχος της παρούσας διατριβής είναι να παρουσιάσει αλγορίθμους που μπορούν να χρησιμοποιηθούν αποτελεσματικά και ωφέλιμα σε πλήθος χαμηλού επιπέδου εφαρμογών που αφορούν την επεξεργασία 3D γεωμετρίας όπως (ανακατασκευή επιφάνειας, απομάκρυνση έκτοπων σημείων, αποθορυβοποίηση, συμπίεση) σε εργασίες που αφορούν την αναγνώριση προτύπων (εντοπισμός σημαντικών σημείων και χαρτογράφηση βάση γεωμετρικής σημαντικότητας) καθώς και σε υψηλού επιπέδου εφαρμογές (εντοπισμός 3Dαντικειμένων σε σκηνές μερικής αποτύπωσης), λαμβάνοντας επίσης υπόψην διαφορετικούς τύπους 3Dμοντέλων (στατικά και δυναμικά νέφη σημείων, στατικά και δυναμικά 3D αντικείμενα πλεγματικής αναπαράστασης).