Determination of the inhomogeneity laws for an elastic layer with preset sound-reflecting properties

Larin, N. V.; Скобельцын, С. А.; Tolokonnikov, L. A.

doi:10.1134/s1063771015050140

Cited by 8 publications

(2 citation statements)

References 12 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Существуют и другие подходы к задаче идентификации неоднородных слоистых структур. В частности, в работах [6][7][8][9] и цитируемой там литературе описан подход к восстановлению скорости волны в неоднородном полупространстве, поле в котором удовлетворяет волновому уравнению, а скорость волны зависит от вертикальной координаты. Для реконструкции использовалась информация о поле перемещений в одной точке границы полупространства.…”

Section: Introductionunclassified

On the inverse problem for the mechanical parameters reconstruction of a viscoelastic layer

Uglich

2023

EBRC BSEC

View full text Add to dashboard Cite

Аннотация. Рассмотрена задача о вынужденных установившихся колебаниях поперечно неоднородного вязкоупругого слоя. После применения интегрального преобразования Фурье задача сведена к краевой задаче для канонической системы обыкновенных дифференциальных уравнений, которая решается методом пристрелки. Затем поле перемещения находится из обратного преобразования Фурье. Также рассмотрена задача о восстановлении закона распределения механических параметров по данным о волновом поле на верхней поверхности слоя. Обратная задача сведена к решению последовательности интегральных уравнений. Для решения интегральных уравнений использован модифицированный метод Воеводина, применимый в случае комплекснозначных ядра и правой части. Приведены результаты численных экспериментов для различных законов неоднородности при разных частотах. Также показано, что предложенный метод может быть применён и для восстановления вещественного закона неоднородности в чисто упругом случае.

show abstract

Section: Introductionunclassified

On the inverse problem for the mechanical parameters reconstruction of a viscoelastic layer

Uglich

2023

EBRC BSEC

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Отражение и прохождение плоской звуковой волны через плоский неоднородный упругий слой исследовано в [1][2][3][4][5][6][7][8][9]. Задачи о прохождении плоской звуковой волны через однородную изотропную упругую пластину с непрерывно-неоднородным упругим покрытием решены в [10][11][12][13][14]. В этих работах для определения поля смещений в неоднородном покрытии построена краевая задача для системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, которая решается численными методами.…”

Section: Introductionunclassified

Определение Поля Смещений В Неоднородном Покрытии Упругой Пластины При Прохождении Через Неё Плоской Звуковой Волны

Tolokonnikov¹,

Нгуен²

2020

Chebyshevskii Sbornik

View full text Add to dashboard Cite

В статье рассматривается краевая задача для системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, построенная для определения поля смещений в непрерывно-неоднородном упругом покрытии пластины при прохождении через неё плоской звуковой волны.Полагается, что однородная изотропная упругая пластина с неоднородным по толщине упругим покрытием граничит с идеальными жидкостями.Методом степенных рядов получено приближенное аналитическое решение краевой задачи. Краевая задача сведена к задачам с начальными условиями. Решение краевой задачи представлено в виде линейной комбинации фундаментальных решений. Найденное аналитическое решение краевой задачи справедливо для широкого класса законов неоднородности материала покрытия.Проведены численные расчеты зависимостей компонентов вектора смещения на границах покрытия от угла падения плоской волны.

show abstract

Modelling the inhomogeneous coating of an elastic plate with optimum sound-reflecting properties

Larin

Скобельцын

Tolokonnikov

2016

Journal of Applied Mathematics and Mechanics

View full text Add to dashboard Cite

Determination of the inhomogeneity laws for an elastic layer with preset sound-reflecting properties

Cited by 8 publications

References 12 publications

On the inverse problem for the mechanical parameters reconstruction of a viscoelastic layer

On the inverse problem for the mechanical parameters reconstruction of a viscoelastic layer

Определение Поля Смещений В Неоднородном Покрытии Упругой Пластины При Прохождении Через Неё Плоской Звуковой Волны

Modelling the inhomogeneous coating of an elastic plate with optimum sound-reflecting properties

Contact Info

Product

Resources

About