Dirac Electron in a Coulomb Field in (2+1) Dimensions

Abstract

Exact solutions of Dirac equation in two spatial dimensions in the Coulomb field are obtained. Equation which determines the so-called critical charge of the Coulomb field is derived and solved for a simple model.

Large conduction band and Fermi velocity spin splitting due to Coulomb interactions in single-layerMoS2

“…The optical absorption energies of the excitonic bound states are obtained by solving the two particle problem for the Dirac equation. The expression for the optical absorption energies of the excitons is 24,25 :…”

Scattering theory and ground-state energy of Dirac fermions in graphene with two Coulomb impurities

“…Since the LCAO method employs a superposition of states localized near one of the centers, we first summarize the known single-impurity solution for the lowest bound state [7,8,11]. Taking a single impurity of charge Z, i.e., using V = −Z/r in Eq.…”

“…For sufficiently large Z > Z c , these bound states are predicted to "dive" into the filled Dirac sea [4,7,8,9,10,11,12,13], whereby the nucleus captures an electron to reduce its charge. In conventional realizations, the large value of the critical charge, Z c ≈ 170, renders the experimental observation of supercriticality prohibitively difficult [14,15].…”

Спонтанное Рождение Фермионов В Кулоновском Поле И В Потенциале Ааронова - Бома В $2+1$ Измерениях

“…Следует отметить, что в отсутствие потенциала Ааронова-Бома эта проблема была всесторонне изучена в работах [17]- [22] в 3 + 1 измерениях и в рабо-тах [12], [13] в 2 + 1 измерениях.…”

“…Задача о поведении электрона в сильном (обрезанном) кулоновском поле в 2+1 из-мерениях в отсутствие потенциала Ааронова-Бома была изучена в работах [12], [13]. В этих работах, в частности, было показано, что с увеличением a низший уро-вень энергии электрона при a 2 > 1/4 становится отрицательным и при дальней-шем увеличении a может достичь границы нижнего континуума (отрицательных) В. Р. ХАЛИЛОВ энергий −m.…”