Спонтанное Рождение Фермионов В Кулоновском Поле И В Потенциале Ааронова - Бома В $2+1$ Измерениях

Индуцированный Заряд Вакуума Безмассовых Фермионов В Кулоновском Потенциале И Потенциале Ааронова - Бома В $2+1$ Измерениях

“…С физической точки зрения самосопряженные граничные условия означают, что в начале координат плотность тока вероятности равна нулю. В качестве решений радиального уравнения Дирака (3) используем дублеты, найденные в статье [33], которые здесь удобнее представить в виде [30], [34]:…”

Дискретные Спектры Дираковского Гамильтониана В Кулоновских Потенциалах И Потенциалах Ааронова - Бома В $2+1$ Измерениях

“…В работе [19] установлено, что радиальные гамильтонианы в кулоновском по-ле точечного источника в 3 + 1 измерениях и в кулоновских и АБ-потенциалах в 2 + 1 измерениях фактически одинаковы за исключением того, что гамильтониан в 2 + 1 измерениях содержит параметр, характеризующий спин фермиона, явно. Это позволяет изучить влияние спина частицы на релятивистские связанные состояния фермиона в двумерных кулоновских полях и в потенциале АБ.…”

“…Важнейший вопрос о стабильно-сти вакуума был всесторонне изучен в многочисленных работах (см. работы [13]- [17] и ссылки в них) в 3+1 измерениях и в работах [18], [19] -в 2+1 измерениях. Во всех этих работах вместо точечного источника рассматривался кулоновский потенциал, обрезанный на малом расстоянии R от источника, что фактически эквивалентно по-становке граничного условия в точке R. Физически постановка такого граничного условия означает учет конечных размеров источника поля.…”

“…С точки зрения КЭД вакуум при a > a c становится неустойчивым, что приводит к рождению позитронов, и одновре-менно приобретает отрицательный электрический заряд, который, очевидно, будет равен двум зарядам электрона [13]- [17]. В задаче о поведении электрона в силь-ном (обрезанном) кулоновском поле в 2 + 1 измерениях картина похожа, но энергия электрона в основном состоянии становится равной нулю при a = 1/2 [18], [19].…”

“…Нелишне так-же отметить, что вблизи границы нижнего континуума, т. е. при E = −m + ϵ, ϵ > 0, формула (106) имеет ту же структуру, что и формула для спектра энергий электро-на в сильном (обрезанном на малом расстоянии R) кулоновском и АБ-потенциалах в 2 + 1 измерениях вблизи −m (см. работу [19]). …”