Discontinuous Solutions of a Doubly Periodic Problem for a Piecewise Homogeneous Plane with Interphase Defects

Hakobyan, Vahram N.; Dashtoyan, L. L.

doi:10.1007/s11029-017-9690-8

Cited by 7 publications

(2 citation statements)

References 0 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Here all linear parameters such as x, y, h 1 , h 2 , and c are scaled by the half-length of the contact 1 The general view of a flat rigid punch indented with friction in a double coated elastic half-plane with an interface crack in the lower coating. region a while x c and y c are scaled by l. Using the method of discontinuous solutions [22,23] a system of singular integral equations for contact pressure p(x) and the derivatives of the normal v ′ (x) and tangential u ′ (x) components of the crack face displacements is derived. After adding to this system the conditions on punch equilibrium and zero displacements of crack faces at the crack tips x c = ±1 in the dimensionless form this system is as follows…”

Section: Formulation Of a Contact Problem For Double Coated Half-plan...mentioning

confidence: 99%

Contact Problem for an Interface Crack Under Action of a Moving Punch

Kudish,

Sahakyan,

Hakobyan

et al. 2023

Preprint

View full text Add to dashboard Cite

Nowadays coatings are used in many applications to reduce contact friction, reduce energy losses, improve wear and pitting resistance etc. in various machine parts. In some cases coating applications are limited due to coating delamination. The latter is caused by a crack growth due to cyclic loading along a coating interface with the substrate. The paper is focused on modeling and analyzing the behavior of interface cracks between a coating and a substrate. A flat rigid punch subjected to normal and tangential loading is slowly moving along the solid surface. The solid is represented by an elastic half-plane covered by two elastic layers bonded to each other and to the substrate. The elastic materials of the coatings and the substrate are homogeneous but different. The thickness of the layer adjacent to the substrate is considered to be (significantly) smaller than the one above it. This thin layer plays the role of the interface between the other one and the substrate. The interface layer has a crack parallel to its surface and located in the middle of it. The crack surfaces are free from friction and can partially open/closed or completely open/closed. Some numerical results for the crack stress intensity factors and other solution parameters are presented for cracks small and comparable in size with the punch contact region. Insert your abstract here. Include keywords, PACS and mathematical subject classification numbers as needed. Mathematics Subject Classification (2020) MSC 74A45 · MSC 74G70 · MSC 65R20

show abstract

Section: Formulation Of a Contact Problem For Double Coated Half-plan...mentioning

confidence: 99%

Contact Problem for an Interface Crack Under Action of a Moving Punch

Kudish,

Sahakyan,

Hakobyan

et al. 2023

Preprint

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Многие результаты в этом направлении, полученные армянскими механиками как для только растягивающихся, так и одновременно растягивающихся и изгибающихся деформируемых накладок и включений приведены в работах [1][2][3][4]. Приведем также работы [5][6][7][8][9][10][11], где построены решения ряда задач для упругой плоскости и полуплоскости с деформируемыми накладками и включениями. Однако число аналогичных исследований для кусочнооднородных массивных тел с межфазными деформируемыми включениями, где наряду с растяжением включения учтен также и его изгиб, очень мало.…”

unclassified

Напряжённое Состояние Кусочно-Однородной Плоскости С Периодической Системой Межфазных Деформируемых Включений

Даштоян¹,

Акопян²

2023

Mechanics

View full text Add to dashboard Cite

The work considers the plane stress state of a piecewise-homogeneous plane, of two heterogeneous half-planes, which is reinforced by a deformable thin inclusion at the junction of the half-planes and is deformed under action of distributed loads applied to the inclusion. It is assumed the inclusion undergo both tension and bending. A governing system of integro-differential equations with respect to jumps of contact stresses acting on the long sides of the inclusion is derived. The solution of the governing system in the general case is constructed by numerical-analytical method of mechanical quadratures. In the case of an infinite inclusion, an exact solution to the problem is obtained. Դիտարկված է երկու տարասեռ կիսահարթությունների միացումից ստացված կտոր առ կտոր համասեռ հարթության հարթ–դեֆորմացիոն վիճակը, երբ այն երկու տարասեռ կիսահարթությունների միացման գծի վրա ուժեղացված է դեֆորմացվող բարակ ներդրակների պարբերական համակարգով և դեֆորմացվում է ներդրակների վրա ազդող նորմալ և շոշափող բաշխված բեռների ազդեցության տակ: Ենթադրվում է, որ ներդրակները ոչ միայն ձգվում են, այլ նաև ծռվում: Օգտագործելով միջֆազային դեֆեկտներ պարունակող բաղադրյալ հարթության համար ստացված խզվող լուծումները, ստացված է խնդրի որոշիչ հավասարումը ներդրակների երկար կողմերին գործող լարումների թռիչքների նկատմամբ Հիլբերտի կորիզով սինգուլյար ինտեգրոդիֆերենցիալ հավասարման տեսքով, որի լուծումը, կառուցվել է մեխանիկական քառակուսացման բանաձևերի մեթոդի օգնությամբ: Рассмотрено плоско-деформированное состояние кусочно-однородной плоскости, полученной при помощи соединения двух разнородных полуплоскостей, которая на линии стыка полуплоскостей усилена периодической системой деформируемых тонких включений и деформируется при помощи нормальных и касательных нагрузок, приложенных к включению. Полагается, что включение подвергается как растяжению, так и изгибу. Используя разрывные решения для кусочно-однородной плоскости с межфазными дефектами, получено определяющее уравнение поставленной задачи в виде сингулярного интегро-дифференциального уравнения с ядром Гильберта относительно комплексной комбинации скачков контактных напряжений, действующих на длинные стороны включений. Решение определяющего уравнения построено численно-аналитическим методом механических квадратур.

show abstract