Dissipation as a mechanism of energy gain

Abstract

Some properties of the annular billiard under the presence of weak dissipation are studied. We show, in a dissipative system, that the average energy of a particle acquires higher values than its average energy of the conservative case. The creation of attractors, associated with a chaotic dynamics in the conservative regime, both in appropriated regions of the phase space, constitute a generic mechanism to increase the average energy of dynamical systems.

Tunable Fermi acceleration in a nondissipative driven magnetic billiard

“…This study is a natural sequence of previous papers [3,4,[20][21][22][23], but in the present work, we now consider a charged particle, which beyond being subject to the dynamic conditions of the PAB, is also subjected to the action of a constant magnetic field perpendicularly orientated in relation to the plane of the billiard. This system will be called as magnetic pulsating annular billiard (MPAB).…”

Propriedades de tranporte, caos e dissipação num sistema dinâmico não linear

“…Uma vez estabelecido o modelo, em outro estudo foi abordado os efeitos de dissipação causado por colisões inelásticas da partícula com a fronteira [29]. Como resultado principal, nós apontamos a possibilidade de adquirir um ganho de energia médio através de fracas dissipações no sistema.…”

“…Alguns trabalhos reportam sobre a minimização ou eliminação dos efeitos dissipativos [19,20], enquanto outros tiram vantagens de sua presença [21,22]. Diferentes abordagens para os efeitos dissipativos em bilhares, foram estudadas em [29,23,24] A seção posterior, apresenta a motivação dessa dissertação como uma consequência de trabalhos desenvolvido anteriormente. As seções 1.2 e 1.3, abordam de uma maneira geral sobre o que são bilhares e a visualização da dinâmica completa por um espaço de configuração, respectivamente.…”

“…Na seção 5.1, nós mostraremos para o caso excêntrico, δ = 0, que independente da magnitude do coeficiente de dissipação, o fenômeno da aceleração de Fermié sempre suprimido. A seção 5.2é uma extensão do trabalho [29] e tratará do caso concêntrico do bilhar anular para mostrar que em sistemas dinâmicos dissipativos, os atratores são formados principalmente onde haviam regiões regulares (ilhas KAM ) no correspondente caso elástico e a formação destes atratores em regiões favoráveis pode gerar um ganho de energia médio do sistema, maior do que a energia média do mesmo sistema conservativo.…”

“…Esta seçãoé uma extensão do estudo apresentado no artigo [29] "Dissipation as a mechanism of energy gain", no qual nós discutimos sobre a possibilidade de se obter um ganho de energia médio ao considerar dissipações no sistema, que no caso tratava-se também do bilhar anular pulsante. No referido artigo, propomos que o espaço de fases das energias (ϕ, V η ), quando composto por ilhas regulares imersas em um mar de caos limitado por curvas do tipo "spanning", torna-se uma topologia favorável ao aparecimento de atratores (focos), quando consideramos os efeitos dissipativos.…”