Distortion Correction in Anomalous Absorption Coefficients

Abstract

Based on a recent theory of X-ray diffraction by a distorted crystal completed by the present author, the temperature and distortion corrections in anomalous absorption coefficients have been studied in the case of a single symmetric Bragg reflection in transmiasion (symmetrical Laue case). If the distribution of atomic displacements is given, then the anomalous absorption coefficient has a distortion correction of the same form a8 the Debye-Waller factor in terms of the second moment of the distribution. If the displacement of atoms in a distorted crystal is replaced by a proper time-average value of the thermal motion of atoms, then the temperature correction in the absorption coefficient is given by the Debye-Waller factor multiplied by the structure factor.Auf der Grundlage einer vor kurzem veroffentlichten, vom Autor vervollstiindigten Theorie der Rontgenatrahlbeugung durch einen verzerrten Kriatall wurden die Temperaturund Verzerrungskorrekturen des anomalen Absorptionakoeffizienten fiir den Fall einer einzelnen symmetrischen Braggreflexion in Durchetrahlung (symmetrischer Lauefall) untersucht. Wenn die Verteilung der Atomverlagerungen gegeben ist, besitzt der anomale Absorptionskoeffizient eine Verzerrungskorrektur von der gleichen Form wie der Debye-WallerFaktor, ausgedriickt im zweiten Moment der Verteilung. Wird die Atomverlagerung in einem verzerrten Kristall durch einen richtigen zeitlichen Mittelwert der thermischen Bewegung der Atome ersetzt, 80 ist die Temperaturkorrektur des Absorptionskoeffizienten durch den mit dem Strukturfaktor multiplizierten Debye-Waller-Faktor gegeben.

Hard x-ray microscope with submicrometer spatial resolution

“…The above example with the Pd pattern opens up an opportunity to challenge the problems associated with advanced microelectronic devices, as described in a previous paper [ 18 ]. Since these materials are often highly perfect single crystals, x rays can pass through more than one-half millimeter thick samples, almost regardless of x-ray energy, when the sample is set for Bragg diffraction due to the anomalous transmission or Borrmann effect [ 1 , 26 , 27 ]. In this mode of imaging—phase contrast microscopy, the important feature is that those transmitted images in diffraction represent true transverse cross sectional images of the layers [ 1 , 18 ].…”