Effect of the lattice vibrations on the rotational excitations in solid hydrogen

Abstract

The theory of the interaction between the lattice vibrations and the rotational excitations in solid H2 is developed using the self-consistent harmonic phonon model with short-range correlations. First-and second-order perturbations in the roton energy levels are calculated using the expansion of the rotonphonon interaction in terms of the quantum-crystal phonon operators derived in a previous paper. The first-order reduction of the quadrupolar coupling constant due to the difference of the longitudinal and transverse sound velocities is calculated and compared with the effect of the short-range correlations. Second-order shifts due to the modulation of the crystalline field and the quadrupolar interactions by the lattice vibrations are also calculated using an isotropic model for the rotons. The roton self-energy shifts are expressed in terms of an effective quadrupolar coupling constant and the dependence of this constant on the roton wave vector is studied. The coupling constant is shown to be appreciably different for propagating and localized rotational excitations.

A Reflection on the Theory of Solid Hydrogens

“…The other effects giving rise to the effective quadrupole-quadrupole interactions, 21 ) as well as the dielectric shielding effect on the electric quadrupole-quadrupole interaction, 22 )' 23 ) are surely worth studying. However we feel it rather urgent to get more accurate informations about the valence and dispersion interactions.…”

Influence of an Anharmonicity and Electron–Phonon Interaction on a Frequency Spectrum of Crystals with the Hexagonal Close-Packed Lattice

“…Фундаментальне припущення, що використовується в даній теорії, -зміщення атомів кристалічної ґратниці з їх рівноважних положень малі у порівнянні з міжатомовою віддаллю, і тому обрі-зання розвинення в ряд за степенями зміщень міжатомових або мі-жмолекулярних потенціялів по перші ангармонічні члени (зазвичай третього і четвертого порядків) є законним, а останні можуть бути 398 С. П. РЕПЕЦЬКИЙ, В. С. ХАРЧЕНКО, І. Г. ВИШИВАНА розглянуті як малі збурення [6]. Однак, нещодавно було визнано, що таке припущення не може бути використане з самого початку для квантових кристалів, таких як твердий гелій, та деяких інших кристалів інертних газів [29,30] і твердого молекулярного водню [31]. Наприклад, було показано, що в звичайному гармонічному на-ближенні (яке складає основу теорії збурень) ряд теорії збурень не існує для твердого гелію, оскільки власні частоти фононів є уявними по всій Бріллюеновій зоні [32].…”