Ejemplos y definiciones de ecuaciones: una ventana hacia el conocimiento conceptual de estudiantes de secundaria

Abstract

estudiantes para indagar en el conocimiento conceptual implícito y explícito del concepto ecuación que han adquirido en la Educación Secundaria. Los estudiantes mostraron facilidad para generar ejemplos de ecuaciones y determinar diferencias entre ellos, dando evidencias de su conocimiento conceptual implícito. En cuanto al explícito, manifestaron dificultades para definir el concepto ecuación. Generar ejemplos les ayudó a identificar elementos comunes, generalizar y expresar verbalmente, aunque con ciertas limitaciones, lo que para ellos es una ecuación. Palabras clave: Conocimiento conceptual; Definiciones; Ecuación; Generación de ejemplos Examples and Definitions of Equations: A Window to the Conceptual Knowledge of Secondary Students In this study, we use the generation of examples and the definition of concepts by students to study their implicit and explicit conceptual knowledge of the concept of equation acquired in secondary education. Students showed facility to generate examples of equations and to determine differences between them, giving evidences of their implicit conceptual knowledge. As for the explicit knowledge, they evidenced difficulties in defining the concept of equation. Generating examples helped them to identify common elements, to generalize and to express verbally, although with some limitations, what an equation is for them.

Estrategias didácticas que hacen frente a las problemáticas presentadas en la resolución de ecuaciones cuadráticas

“…Mientras que en la enciclopedia matemática Wolfram MathWorld retomada en Arcavi et al ( 2017), y citado por Fernández & Molina (2018), "es una declaración matemática que afirma que dos o más cantidades son las mismas unas que otras, también llamadas igualdad, fórmula o identidad". En tanto para Tossavainen et al ( 2011), citado en Fernández & Molina (2018), "es una afirmación matemática, dada en símbolos, que dice que dos objetos compatibles son los mismos o equivalentes".…”

Reducción de obstáculos de aprendizaje en matemáticas con el uso de las TIC

“…Los problemas asociados con el aprendizaje de las matemáticas han sido ampliamente analizados en diversos trabajos (Giné y Deulofeu, 2015;Rodríguez, Molina, Cañadas y Castro, 2015;Fernández y Molina, 2016;Flores y Azumendi, 2016;Fernández y Molina, 2018;Sawyer, 2018), en particular existe un consenso respecto a que los errores que se presentan en el estudio de esta materia surgen a partir de la presencia de obstáculos epistemológicos que se constituyen como una fuente de impedimentos para lograr la concreción de conocimientos contextualizados que permitan un rendimiento escolar favorable (Brousseau, 1983;Pizón y Gallardo, 2000;Cajaraville, Cachafeiro, Fernández, Ferro y Salinas, 2012;Hernández, Prada y Ramírez, 2017;Recalde y Henao, 2018); en este sentido se debe puntualizar que […] el error no es simplemente el efecto de la ignorancia, de la incertidumbre, del azar, como lo creemos de acuerdo con las teorías empíricas o conductistas del aprendizaje, sino el efecto de un conocimiento anterior, que tenía su interés, su éxito, pero que ahora se revela falso o simplemente inadaptado. Los errores de ese tipo no son erráticos e imprevisibles, ellos son establecidos como obstáculos [Brousseau, 1976, p. 168].…”