Electron Mean Free Path in Potassium

Witt, Thomas J.; Peverley, J. Roger

doi:10.1103/physrevb.2.2974

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“…Here Π ij and Π a are the Euclidean momenta conjugate to the gravitational fields g ij and to the matter fields φ a ; g (3) is the three dimensional determinant.…”

Section: The Black Hole Tunneling Entropymentioning

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“…If quantum fluctuations of the background are taken into account, quantum gravity leaves no "external" time parameter to describe the evolution of matter configurations in this background. Indeed, the solutions of the Wheeler-De Witt equation [3] H|Ψ = 0 (1) where H is the Hamiltonian density of the interacting gravity-matter system can contain no reference to such time when there are no contribution to the energy from surface terms at spatial infinity. This is due to the vanishing of the time displacement generator and even though the theory can be unambiguously formulated only at the semi-classical level, such a consequence of reparametrization invariance should have a more general range of validity.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

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Black hole tunnelling entropy and the spectrum of gravity

Casher

Englert

1993

Class. Quantum Grav.

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The tunneling approach for entropy generation in quantum gravity is applied to black holes. The area entropy is recovered and shown to count only a tiny fraction of the black hole degeneracy. The latter stems from the extension of the wave function outside the barrier. In fact the semi-classical analysis leads to infinite degeneracy. Evaporating black holes leave then infinitely degenerate "planckons" remnants which can neither decay into, nor be formed from, ordinary matter in a finite time. Quantum gravity opens up at the Planck scale into an infinite Hilbert space which is expected to provide the ultraviolet cutoff required to render the theory finite in the sector of large scale physics. ⋆ Supported in part by NATO CRG 890404 † Postal address: Université Libre de Bruxelles, Campus Plaine, C.P.225, Boulevard du Triomphe, B-1050 Bruxelles, Belgium. c The curve c is the hypersurface Σ ′B.H. c which lay in the intersection of E B.H.and E A and tends to Σ B.H. c in the limit η → 0.

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“…Here Π ij and Π a are the Euclidean momenta conjugate to the gravitational fields g ij and to the matter fields φ a ; g (3) is the three dimensional determinant.…”

Section: The Black Hole Tunneling Entropymentioning

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Section: Introductionmentioning

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Black hole tunnelling entropy and the spectrum of gravity

Casher

Englert

1993

Class. Quantum Grav.

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“…Damals war die Quantenfeldtheorie noch wenig entwikkelt, jedoch war die Umwandlung eines Lichtquants bei Energieerhaltung in ein Elektron-Positron-Paareine Voraussage der Diracschen Theorieexperimentell bereits bestatigt worden. Untersuchungen aufgrund der Quantenfeldtheorie von B. de Witt [23], von R . Sex1 und H. Urbantke I241 sowie von Ya.…”

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Wahrheit und Irrwege der Einsteinschen Gravitationstheorie

Hönl¹

1981

Phys. Bl.

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Im November des Kriegsjahres 1915 ist die Allgemeine Relativitatstheorie mit der endgiiltigen Aufstellung der Feldgleichungen der Gravitation vollendet worden. In seiner Mitteilung ,,Die Feldgleichungen der Gravitation" an die PreuRische Akademie der Wissenschaften vom 25. 11. 1915 schreibt Einstein dariiber im SchluRabschnitt der Arbeit: ,,Damit ist endlich die allgemeine Relativitatstheorie als logisches Gebaude abgeschlossen. Das Relativitatspostulat in seiner allgemeinsten Fassung, welches die Raumzeitkoordinaten zu physikalisch bedeutungslosen Parametern macht, fiihrt mit zwingender Notwendigkeit zu einer ganz bestimmten Theorie der Gravitation, welche die Perihelbewegung des Merkur erklart." [l] In vorangehenden Arbeiten war von Einstein bereits auf zwei andere solar-relativistische Effekte, die Lichtablenkung im Gravitationsfeld der Sonne und die Rotverschiebung der von der Sonne emittierten Spektrallinien, als notwendige Folgen der neuen Gravitationstheorie hingewiesen worden. Die quantitative Erklarung des Vorriickens des Merkurperihels um den seit Leverrier bekannten, aus den Storungen der Merkurbahn durch andere Planeten nicht erklarbaren Betrag (43" pro Jahrhundert) sowie die wenigstens qualitative Bestatigung der vorausgesagten Lichtablenkung durch zwei englische Expeditionen bei der Sonnenfinsternis 1919, die Einsteins popularen Ruhm begriindete, sprachen schon fruh zugunsten der Theorie. Fur Einstein selbst waren es freilich weit mehr der ihm zwingend erscheinende Aufbau und die Durchsichtigkeit der Theorie, die ihn keinen Augenblick an seiner Konzeption zweifeln lie-Ren. Er auRert sich hierzu schon 1915 (zu einer Zeit, da die Theorie noch nicht ihre endgiiltige Gestalt angenommen hatte) mit den Worten: ,,Dem Zauber dieser Theorie wird sich kaum jemand entziehen konnen, der sie wirklich erfaRt hat; sie bedeutet einen wahren Triumpf der durch Gaup, Riemann, Christoffel, Ricci und Levi-Civitd begriindeten Methode des absoluten Differentialkalkuls." [2] Heute zweifelt niemand mehr an der oberlegenheit der Einsteinschen Gravita-* 7800 FreiburglBr. Prof. Dr. Helmut H o d , Kapellenweg l a , tionstheorie gegenuber der Theorie Newtons fiir die praktischen Aufgaben der Astronomie und Physik. Die Einsteinschen Feldgleichungen der Gravitation bedeuten den groRten Schritt, den die Theorie von Raum, Zeit und Gravitation seit Newtons ,,Prinzipien" gemacht hat. Uns sol1 hier die Frage beschaftigen, in wieweit die Motive, die Einstein bei der Aufstellung der Allgemeinen Relativitatstheorie vorgeschwebt haben, einer Kritik heute noch standhalten. 1. Einsteins drei Axiome 1918, zwei Jahre nach dem formalen AbschluR seiner Theorie [3], hat Einstein in einer knappen Arbeit ,,Prinzipielles zur allgemeinen Relativitatstheorie" die Prinzipe oder ,,Axiome", die ihn bei der Entwicklung seiner Theorie geleitet haben, noch einmal zusammengestellt und erlautert [4]. Diese Arbeit ist eine Entgegnung auf Einwande von E. Kretschmann [5], die dieser hinsichtlich der Bedeutung des Kovarianzprinzips bei der Aufstellung der Relat...

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A model for the temperature dependence of the electronic mean free path in the radiofrequency size effect

Soffer¹

1972

J Low Temp Phys

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Electron Mean Free Path in Potassium

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Black hole tunnelling entropy and the spectrum of gravity

Black hole tunnelling entropy and the spectrum of gravity

Wahrheit und Irrwege der Einsteinschen Gravitationstheorie

A model for the temperature dependence of the electronic mean free path in the radiofrequency size effect

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