An interpretation is given of the broadened EPR spectra of Gds+ ions, which are frequently observed in polycrystalline ceramics and glasses. A reasonable simulation of the spectra is obtained, when these are regarded as a superposition of a large number of normal EPR powder spectra, each of which can be described with the usual spin-Hamiltonian. These originate from the many different surroundings of the Gd3+ ions in these compounds due to the structural disorder. The result is, that only those transitions, which are independent of the zero field splitting parameters in the spin Hamiltonian, remain visible in the derivative spectrum. The interpretation is supported by the EPR powder spectrum of the Gd3+ doped compound CaHf,O,, which changes from broadened into clearly resolved, when the compound is ordered by an annealing process.Eine Interpretation wird fur die verbreiterten EPR-Spektren von Gd3 +-Ionen gegeben, die hLufig in polykristalliner Keramik und Glasern beobachtet werden. Eine ziemlich gute Simulation dieser Spektren wird erhalten, wenn diese Spektren als Summe einer groBen Anzahl normaler EPRSpektren betrachtet werden, welche mit dem ublichen Spin-Hamiltonoperator beschrieben werden konnen. Die normalen Spektren werden von den vielen verschiedenen Umgebungen der Gd3+-Ionen verursacht, als Folge der strukturellen Unordnung in diesen Verbindungen. Das Ergebriis ist, da13 nur solche Resonanzen wahrnehmbar sind im abgeleiteten Spektrum, die unabhangig von den Parametern der Nullfeldaufspaltung im Spin-Hamiltonoperator sind. Diese Interpretation wird durch das Verhalten des EPR-Spektrums eines Polykristalls der Gd3+-dotierten Verbindung CaHf,O, gesttitzt. Das erst verbreiterte Spektrum andert sioh in ein deutlich aufgespaltenes Spektrum, wenn die Verbindung in einem TemperungsprozeB geordnet wird.