Elementary Proof of a Theorem of Bateman

Extension du domaine de définition d'une série de Dirichlet multiplicative

“…En 1990, Balazard et Smati [2] ont montré que l'on pouvait retrouver cette majoration par une autre méthode élémentaire, reposant sur la décomposition canonique n = ab où les facteurs premiers de a sont tous y alors que ceux de b sont > y. …”

“…En 1952, Dahlquist [6] (1) fournit à Bateman [4] un prolongement analytique de g(s) au demi-plan s > 0 dont la seule singularité est un pôle simple, de résidu ζ (2) En 1991, Selberg [12] utilise une approximation similaire de la série de Dirichlet g(s) = (n,Q )=1 μ 2 (n) ϕ(n) σ (n) 1 …”