Emergence of Classical Periodic Orbits and Chaos in Intramolecular and Dissociation Dynamics

Gaspard, Pierre; Burghardt, Irène

doi:10.1002/9780470141601.ch20

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“…The symbol ω k = 0 is associated with a passage close to the symmetricstretch periodic orbit and the symbols ω k = 1 or 2 with a passage near by either one or the other of the two Here, Et denotes the critical energy of two saddle-center tangent bifurcations preceding the subcritical pitchfork bifurcation at Ec. This scenario is observed to occur in the classical dynamics of CO2 [11,14].…”

Section: A Classical Dynamicsmentioning

confidence: 81%

“…All the periodic orbits are unstable of hyperbolic type if the invariant set is a fully chaotic saddle. Remarkably, such chaotic invariant sets may exist over large energy ranges in the dynamics of dissociating molecules such as HgI 2 or CO 2 [11][12][13][14]. These chaotic saddles appear after that the unique unstable periodic orbit existing at energies just above the saddle point has undergone bifurcations.…”

Section: A Classical Dynamicsmentioning

confidence: 99%

“…These quantities vary with energy. If the invariant set contains a single periodic orbit, the KS entropy vanishes, h KS = 0, and the unimolecular reaction rate is thus given by the positive Lyapunov exponent: generally, the classical decay of the number N t can be decomposed in terms of exponential decays associated with the so-called Pollicott-Ruelle resonances of the classical dynamics [10,11].…”

Section: A Classical Dynamicsmentioning

confidence: 99%

“…Since the seventies, much effort has been devoted to the semiclassical quantization of classically chaotic dynamics, in particular, using periodic-orbit theory [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11]. These methods have also been applied to scattering processes such as unimolecular reactions [12][13][14].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

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Signatures of classical bifurcations in the quantum scattering resonances of dissociating molecules

Gaspard¹

2014

Gregory S. Ezra

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A study is reported of the quantum scattering resonances of dissociating molecules using a semiclassical approach based on periodic-orbit theory. The dynamics takes place on a potential energy surface with an energy barrier separating two channels of dissociation. Above the barrier, the unstable symmetric-stretch periodic orbit may undergo a supercritical pitchfork bifurcation, leading to a classically chaotic regime. Signatures of the bifurcation appear in the spectrum of resonances, which have a shorter lifetime than classically expected. A method is proposed to evaluate semiclassically the energy and lifetime of the quantum resonances in this intermediate regime.

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Section: A Classical Dynamicsmentioning

confidence: 81%

Section: A Classical Dynamicsmentioning

confidence: 99%

Section: A Classical Dynamicsmentioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

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Signatures of classical bifurcations in the quantum scattering resonances of dissociating molecules

Gaspard¹

2014

Gregory S. Ezra

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“…[4][5] Neste regime de intensidades, pode-se observar, em alguns materiais, processos ópticos não usuais como, por exemplo, geração de segundo harmônico, [6][7] auto-modulação de faze, etc. [8][9] Estes processos são conhecidos como efeitos ópticos não lineares. 5 A óptica não linear é o ramo da óptica que estuda a interação da luz com a matéria no regime onde a resposta do meio não é diretamente proporcional à intensidade do campo elétrico associado com a fonte luz.…”

Section: Introductionunclassified

Não linearidades de segunda e terceira ordem de sistemas moleculares ramificados

Rodriguez¹

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Física de São Carlos -professores, funcionários e colegas, em especial os funcionários da biblioteca e seção de pós-graduação e também, as agencias de fomento CNPq e CAPES pelo suporte financeiro. Ao meu amigo Edwin Pedrozo, pela amizade sincera, apoio e companheirismo em todos os momentos. Ao professor Dr. Francisco Racedo, pela orientação na graduação, por todo o apoio e ensinamento e o mais importante sua amizade. Aos todos meus amigos do grupo de Fotônica cujo clima agradável contribui-o muito nestes anos de aprendizado. Agradeço a minha família, em especial a meus pais, Elisa e Pocho, pelo apoio e amor, meus irmãos Denise, Javier e Emiro (que está no céu), meus sobrinhos Miguel, Zharick, Esteban, Lisa, Mariana e Lukas. Ao minha mulher Oriana, por todo o amor, apoio e compreensão, e especialmente aos motores da minha vida meus bebes Thais Sofia e Thiago Emiro. "Aquele que duvida e não pesquisa torna-se não só infeliz mais também injusto" Blaise Pascal RESUMO FONSECA, R. R. Não linearidades de segunda e terceira ordem de sistemas moleculares ramificados. 2016. 104 p. Tese (Doutorado em Ciências) -Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2016. Compostos orgânicos constituem uma classe interessante de materiais para aplicações em óptica por apresentarem boa processabilidade, relativa facilidade para integração em dispositivos e, principalmente, pela possibilidade de otimização de suas propriedades ópticas através da engenharia molecular. Várias estratégias têm sido empregadas para sintetizar moléculas orgânicas, que exibam singificativos efeitos ópticos não lineares. Nesta direção, nos últimos anos moléculas multi-ramificadas vêm sendo produzidas com o objetivo de intensificar efeitos não lineares, já que estas podem exibir um forte efeito cooperativo entre seus ramos. Nesta tese estudamos a relação da absorção de dois fótons (A2F) e da primeira hiperpolarizabilidade com a estrutura molecular, para um conjunto de nove derivados de trifenilamina com diferentes grupos aceitadores de elétrons arranjadas em geometrias dipolar, quadrupolar e octopolar. O processo A2F foi estudados através da técnica de Varredura-Z, enquanto que a primeira hiperpolarizabilidade foi caracterizada pela técnica de espelhamento hiper Rayleigh. Os dados experimentais para a absorção de dois fótons revelaram espectros bem definidos, com valores razoáveis de seção de choque na região do visível e infravermelho próximo. Observamos ainda um engrandecimento para a seção de choque de A2F para as moléculas quadrupolares. Os resultados obtidos para a primeira hiperpolarizabilidade (β) mostraram que moléculas quadrupolares apresentam maior β do que as dipolares e octopolares, portanto, nossos resultados permitem concluir que o acoplamento eletrônico entre os ramos contribuem fortemente para a seção de choque por A2F e β nas moléculas quadrupolares, não sendo este processo relevante nas moléculas octopolares. Todos os resultados foram interpretados por meio de estudos teóricos empregando a teoria do funcional da dens...

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The Synthesis, Full Characterisation and Utilisation of Template‐Free Silica Sodalite, a Novel Polymorph of Silica

King

Dann

Elsegood

et al. 2009

Chemistry A European J

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Emergence of Classical Periodic Orbits and Chaos in Intramolecular and Dissociation Dynamics

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Signatures of classical bifurcations in the quantum scattering resonances of dissociating molecules

Signatures of classical bifurcations in the quantum scattering resonances of dissociating molecules

Não linearidades de segunda e terceira ordem de sistemas moleculares ramificados

The Synthesis, Full Characterisation and Utilisation of Template‐Free Silica Sodalite, a Novel Polymorph of Silica

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