Enseñanza, lenguaje y pensamiento en cálculo. Un análisis cualitativo
Abstract: La investigación sigue un enfoque cualitativo método investigación acción. Su objetivo fue comprender qué sucede en el aula, cómo aprende el estudiante el cálculo apoyado de procesos de lenguaje. Involucra actores como estudiantes, docentes y padres de familia.
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Este artículo toma como génesis las lógicas de las formas geométricas en la producción de arquitectura. En búsqueda de generar otras alternativas de composición geométrica, se proyecta todo un proceso de experimentación, análisis e investigación, en una serie de ejercicios aplicados y realizados por cada uno de los estudiantes, logrando canalizar el desarrollo evolutivo de nuevas soluciones tanto a la forma y estructura, como al manejo espacial a sentir. Si bien por tantos años diferentes escuelas se han regido solo al manejo tradicional de la composición geométrica, otros por lo contrario nos salimos de la tradición funcionalista, en donde esta vez, entender, diagnosticar y configurar cada uno de los factores directos e implícitos del lugar, conlleva a la interpretación de cada uno de los lenguajes encontrados.De aquí yace una metodología capaz de abordar las capacidades semiológicas, partiendo de lo más básico y simple para lograr construir lógicas geométricas de complejidad constructiva y aplicada. Se expresa la total capacidad de observación, se transfiere el significado existente en las formas actuales construidas de un lugar urbano, y aquí su condición sensible de percibir, analizar y conectar cada una de las vivencias transformadoras de un usuario social y cultural capaz de dinamizar cualquier espacio.Palabras clave: Geometría, Geomorfosis, Mapear, Materializar, Parametrizar, matemática, configuración, urbano, dinámico, lógicas.AbstractThis article takes as genesis the logic of geometric shapes in the production of architecture. "Architecture that follows a geomorphic logic should be able to simultaneously define its structural principles and its epidermal resolution in a multi-scalar process." Vicente Guallart. 2009, p. 29In search of generating other alternatives of geometric composition, a whole process of experimentation, analysis and research is projected, in a series of exercises applied and carried out by each of the students, managing to channel the evolutionary development of new solutions to both the form and structure, as to the spatial management to feel. Although for so many years’ different schools have governed only the traditional management of geometric composition, others on the contrary we left the functionalist tradition, where this time, understand, diagnose and configure each of the direct and implicit factors of the place, leads to the interpretation of each of the languages found. From here lies a methodology capable of addressing the semiological capabilities, starting from the most basic and simple to build geometric logics of constructive and applied complexity. The total capacity of observation is expressed, the existing meaning is transferred in the current constructed forms of an urban place, and here its sensitive condition of perceiving, analyzing and connecting each of the transformative experiences of a social and cultural user capable of energizing any space. Keywords: Geometry, Geomorphosis, Mapping, Materialize, Parameterize, mathematics, configuration, urban, dynamic, logical.ResumoEsta pesquisa teve como gênese a lógica das formas geométricas na produção da arquitetura."A arquitetura que segue uma lógica geomórfica deve ser capaz de definir simultaneamente seus princípios estruturais e sua resolução epidérmica em um processo multi-escalar." Vicente Guallart. 2009, p. 29Em busca de gerar outras alternativas de composição geométrica, todo um processo de experimentação, análise e pesquisa é projetada, em uma série de exercícios aplicados e executados por cada um dos estudantes, conseguindo canalizar o desenvolvimento evolutivo de novas soluções para tanto a forma e estrutura, quanto à gestão espacial para sentir. , Embora por tantos anos diferentes escolas têm governado apenas a gestão tradicional de composição geométrica, outros, pelo contrário, saímos da tradição funcionalista, onde desta vez, Entenda, diagnosticar e configurar cada um dos fatores diretos e implícitas do lugar, leva à interpretação de cada uma das línguas encontradas.Daqui a uma metodologia capaz de abordar as capacidades semiológicas, partindo das mais básicas e simples para construir lógicas geométricas de complexidade construtiva e aplicada. A capacidade total de observação é expressa, o significado existente for transferido nas formas construídas atuais de um local urbano, e aqui sua condição sensível de perceber, analisar e conectar cada uma das experiências transformadoras de um usuário social e culturalmente capazes de energizar qualquer espaço. Palavras-chave: Geometria, Geomorfose, Mapeamento, Materializar, Parametrizar, matemática, configuração, urbano, dinâmico, lógico.
Este artículo toma como génesis las lógicas de las formas geométricas en la producción de arquitectura. En búsqueda de generar otras alternativas de composición geométrica, se proyecta todo un proceso de experimentación, análisis e investigación, en una serie de ejercicios aplicados y realizados por cada uno de los estudiantes, logrando canalizar el desarrollo evolutivo de nuevas soluciones tanto a la forma y estructura, como al manejo espacial a sentir. Si bien por tantos años diferentes escuelas se han regido solo al manejo tradicional de la composición geométrica, otros por lo contrario nos salimos de la tradición funcionalista, en donde esta vez, entender, diagnosticar y configurar cada uno de los factores directos e implícitos del lugar, conlleva a la interpretación de cada uno de los lenguajes encontrados.De aquí yace una metodología capaz de abordar las capacidades semiológicas, partiendo de lo más básico y simple para lograr construir lógicas geométricas de complejidad constructiva y aplicada. Se expresa la total capacidad de observación, se transfiere el significado existente en las formas actuales construidas de un lugar urbano, y aquí su condición sensible de percibir, analizar y conectar cada una de las vivencias transformadoras de un usuario social y cultural capaz de dinamizar cualquier espacio.Palabras clave: Geometría, Geomorfosis, Mapear, Materializar, Parametrizar, matemática, configuración, urbano, dinámico, lógicas.AbstractThis article takes as genesis the logic of geometric shapes in the production of architecture. "Architecture that follows a geomorphic logic should be able to simultaneously define its structural principles and its epidermal resolution in a multi-scalar process." Vicente Guallart. 2009, p. 29In search of generating other alternatives of geometric composition, a whole process of experimentation, analysis and research is projected, in a series of exercises applied and carried out by each of the students, managing to channel the evolutionary development of new solutions to both the form and structure, as to the spatial management to feel. Although for so many years’ different schools have governed only the traditional management of geometric composition, others on the contrary we left the functionalist tradition, where this time, understand, diagnose and configure each of the direct and implicit factors of the place, leads to the interpretation of each of the languages found. From here lies a methodology capable of addressing the semiological capabilities, starting from the most basic and simple to build geometric logics of constructive and applied complexity. The total capacity of observation is expressed, the existing meaning is transferred in the current constructed forms of an urban place, and here its sensitive condition of perceiving, analyzing and connecting each of the transformative experiences of a social and cultural user capable of energizing any space. Keywords: Geometry, Geomorphosis, Mapping, Materialize, Parameterize, mathematics, configuration, urban, dynamic, logical.ResumoEsta pesquisa teve como gênese a lógica das formas geométricas na produção da arquitetura."A arquitetura que segue uma lógica geomórfica deve ser capaz de definir simultaneamente seus princípios estruturais e sua resolução epidérmica em um processo multi-escalar." Vicente Guallart. 2009, p. 29Em busca de gerar outras alternativas de composição geométrica, todo um processo de experimentação, análise e pesquisa é projetada, em uma série de exercícios aplicados e executados por cada um dos estudantes, conseguindo canalizar o desenvolvimento evolutivo de novas soluções para tanto a forma e estrutura, quanto à gestão espacial para sentir. , Embora por tantos anos diferentes escolas têm governado apenas a gestão tradicional de composição geométrica, outros, pelo contrário, saímos da tradição funcionalista, onde desta vez, Entenda, diagnosticar e configurar cada um dos fatores diretos e implícitas do lugar, leva à interpretação de cada uma das línguas encontradas.Daqui a uma metodologia capaz de abordar as capacidades semiológicas, partindo das mais básicas e simples para construir lógicas geométricas de complexidade construtiva e aplicada. A capacidade total de observação é expressa, o significado existente for transferido nas formas construídas atuais de um local urbano, e aqui sua condição sensível de perceber, analisar e conectar cada uma das experiências transformadoras de um usuário social e culturalmente capazes de energizar qualquer espaço. Palavras-chave: Geometria, Geomorfose, Mapeamento, Materializar, Parametrizar, matemática, configuração, urbano, dinâmico, lógico.
En este artículo se presenta la caracterización del conocimiento semántico evidenciado por un grupo de estudiantes en la representación externa a problemas de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden como modelos matemáticos. El trabajo fue cuantitativo de tipo exploratorio y descriptivo utilizando un cuestionario en la recolección de información. El soporte teórico que dio sentido al estudio fue el modelo de dos etapas propuesto por Mayer R. para la resolución de problemas matemáticos, el ciclo de modelación bajo la perspectiva cognitiva según Borromeo Ferri y la teoría de las representaciones de Goldin y Kaput. La investigación se centró específicamente en la fase de representación del modelo. Entre los principales hallazgos se destaca que cada participante hace su propia representación externa a conceptos como: sistema masa-resorte, peso, masa, punto de equilibrio, constante de elasticidad, punto de equilibrio, ley de Hooke, fuerza amortiguadora, fuerza externa, ley de Newton, entre otros. Se evidencian también dificultades en el tránsito del lenguaje natural al lenguaje matemático y la representación externa de cada una de los signos, símbolos o expresiones matemáticas inmersas en el problema de palabra, debido a que el resolutor tiene que construir un modelo mental de la situación real y plasmarlo en un modelo matemático. Lo anterior pone de manifiesto la importancia que tiene el conocimiento semántico en la etapa de traducción cuando se intentan resolver problemas como situaciones reales a modelar.Palabras clave: resolución de problemas, ciclos de modelación, problemas de palabra, representaciones externas, conocimiento extra matemático, modelación matemática. AbstractThis article presents the characterization of the semantic knowledge evidenced by a group of students in the external representation to problems of second order linear differential equations as mathematical models. The work was quantitative exploratory and descriptive using a questionnaire in the collection of information. The theoretical support that gave meaning to the study was the two-stage model proposed by Mayer R. for solving mathematical problems, the modeling cycle under the cognitive perspective according to Borromeo Ferri and the theory of representations of Goldin and Kaput. The research focused specifically on the representation phase of the model. Among the main findings is that each participant makes his own external representation to concepts such as: mass-spring system, weight, mass, equilibrium point, constant of elasticity, equilibrium point, Hooke's law, damping force, external force, law of Newton, among others. Difficulties are also evident in the transition from natural language to mathematical language and the external representation of each of the signs, symbols or mathematical expressions involved in the word problem, because the resolver has to construct a mental model of the real situation and translate it into a mathematical model. This demonstrates the importance of semantic knowledge in the translation stage when trying to solve problems as real situations to be modeledKeywords: problem solving, modeling cycles, word problems, external representations, extra mathematical knowledge, mathematical modeling.ResumoEste artigo apresenta a caracterização do conhecimento semântico evidenciado por um grupo de estudantes na representação externa a problemas de equações diferenciais lineares de segunda ordem como modelos matemáticos. O trabalho foi quantitativo exploratório e descritivo usando um questionário na coleta de informações. O suporte teórico que deu sentido ao estudo foi o modelo de dois estágios proposto por Mayer R. para resolver problemas matemáticos, o ciclo de modelagem sob a perspectiva cognitiva de acordo com Borromeo Ferri e a teoria das representações de Goldin e Kaput. A pesquisa focalizou especificamente a fase de representação do modelo. Entre os principais achados, cada participante faz sua própria representação externa para conceitos como: sistema de massa-mola, peso, massa, ponto de equilíbrio, constante de elasticidade, ponto de equilíbrio, lei de Hooke, força de amortecimento, força externa, lei de Newton, entre outros. As dificuldades também são evidentes na transição da linguagem natural para a linguagem matemática e a representação externa de cada um dos signos, símbolos ou expressões matemáticas envolvidas na palavra problema, porque o resolvedor tem que construir um modelo mental da situação real e traduzi-lo para um modelo matemático. Isso demonstra a importância do conhecimento semântico na fase de tradução ao tentar resolver problemas como situações reais a serem modeladas. ______________________________________________________ Palavras-chave: resolução de problemas, ciclos de modelagem, problemas de palavra, representação externa, conhecimento extra matemático, modelagem matemática
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