Essential spectrum of difference operators on periodic metric spaces

Abstract

The paper deals with the study of Fredholm property and essential spectrum of general difference (or band) operators acting on the spaces l p (X) on a discrete metric space X periodic with respect to the action of a finitely generated discrete group. The Schrödinger operator on a combinatorial periodic graph is a prominent example of a band operator of this kind.

Отображения С Разделимой Динамикой И Спектральные Свойства Порожденных Ими Операторов

“…Это следствие позволяет пояснить связь полученного результата с методом предельных операторов (см. [25], [26]), который дает одно из решений задачи об условиях фредгольмовости дискретных функциональных операторов. Метод предельных операторов применим и в более общих ситуациях, и для операторов в пространствах l p .…”