Estimates for <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" id="d1e46" altimg="si25.svg"><mml:mi>n</mml:mi></mml:math>-widths of sets of smooth functions on complex spheres

Aleans, Deimer J.J.; Tozoni, Sérgio Antonio

doi:10.1016/j.jco.2020.101537

Cited by 2 publications

(2 citation statements)

References 18 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…Os teoremas demonstrados que caracterizam funções infinitamente diferenciáveis sobre a esfera real podem ser encontrados em Morimoto [12,13] e aqueles que tratam de funções finitamente diferenciáveis se encontram demonstrados em Castro [4]. Os conjuntos de funções infinitamente diferenciáveis e conjuntos de funções analíticas, apresentados em 2.4, 3.4 e 4.2, foram estudados respectivamente em [9], [2] e [10,21].…”

Section: Introductionunclassified

See 1 more Smart Citation

Funções analíticas na esfera

Igor Lupatini

View full text Add to dashboard Cite

Agradeço a meus pais por estarem sempre presentes, mesmo com toda a distância. Agradeço meu orientador, Sergio Antonio Tozoni, por sua paciência, confiança e total disponibilidade. O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Código de Financiamento 001. ResumoO objetivo principal desta dissertação é encontrar caracterizações simples de conjuntos de funções analíticas sobre a esfera real, esfera complexa e sobre o toro. Também estudamos conjuntos de funções finitamente e infinitamente diferenciáveis sobre estes espaços. Um outro objetivo é demonstrar a Desigualdade de Young para as esferas real e complexa. Para realizar estes objetivos fazemos um estudo de resultados sobre harmônicos esféricos reais e complexos.

show abstract

Section: Introductionunclassified

“…, onde λ (2) é a função definida para números reais positivos por λ (2) (t) = e −γt r , γ, r > 0. Como no exemplo anterior, a Proposições 3.4.13 garante que…”

unclassified

Funções analíticas na esfera

Igor Lupatini

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Exponential tractability of L2-approximation with function values

et al. 2023

View full text Add to dashboard Cite

We study the complexity of high-dimensional approximation in the L2-norm when different classes of information are available; we compare the power of function evaluations with the power of arbitrary continuous linear measurements. Here, we discuss the situation when the number of linear measurements required to achieve an error ε ∈ (0,1) in dimension $d\in \mathbb {N}$ d ∈ ℕ depends only poly-logarithmically on ε− 1. This corresponds to an exponential order of convergence of the approximation error, which often happens in applications. However, it does not mean that the high-dimensional approximation problem is easy, the main difficulty usually lies within the dependence on the dimension d. We determine to which extent the required amount of information changes if we allow only function evaluation instead of arbitrary linear information. It turns out that in this case we only lose very little, and we can even restrict to linear algorithms. In particular, several notions of tractability hold simultaneously for both types of available information.

show abstract

Estimates for n-widths of sets of smooth functions on complex spheres

Cited by 2 publications

References 18 publications

Funções analíticas na esfera

Funções analíticas na esfera

Exponential tractability of L2-approximation with function values

Contact Info

Product

Resources

About