Estimation of plasmon dispersion‐coefficient and evaluation of the effective mass of electrons in metals

Abstract

Using an improved version of the Bohm-Pines effective Hamiltonian for the electron-plasmon system, the correct value is reproduced of the critical wave-vector, k,, for the plasmons in the random phase approximation (RPA) by minimizing the total energy of the system. The calculated values for the effective mass m* of the electron show a close agreement with the experimental result for sodium and potassium. By introducing a n adjustable mass-parameter, meff, in the theory not only a very good fit of the plasmon frequencies with the experimental data is obtained but also reproduced the observed value of the plasmon dispersion coefficient, a, for metals like AI, In, Na, and K. Further, an explanation for the two branch behaviour of the volume plasmon in A1 and In is given. Finally, a qualitative argument is put forth to explain the difference between the calculated values of m* and those of meff. Unter Benutzung einer verbesserten Version des effektiven Bohm-Pines-Hamiltonians fur dasElektron-Plasmon-System wird der korrekte Wert des kritischen Wellenvektors k, fur die Plasmonen in der Random-Phase-Naherung (RPA) durch Minimisierung der Gesamtenergie des Systems reproduziert. Die berechneten Werte fur die effektive Masse m* des Elektrons zeigen eine enge Dbereinstimmung mit dem experimentellen Ergebnis fur Natrium und Kalium. Durch Einfuhrung eines anpal3baren Massenparameters meff in die Theorie wird nicht nur eine sehr gute Anpassung der Plasmonfrequenzen mit den experimentellen Daten erhalten, sondern auch der beobachtete Wert des Plasmon-Dispersionskoeffizienten a, fur Metalle wie Al, In, Na und K reproduziert. Weiterhin wird eine Erklarung fur das Zwei-Zweige-Verhalten des Volumenplasmons in A1 und I n gegeben. SchlieBlich wird ein qualitatives Argument geliefert, um die Differenz zwischen den berechneten Werten von m* und denen von meff zu erklaren.