Η συγκεκριμένη διατριβή συμβάλλει στην κατανόηση των πολύπλοκων πληθυσμιακών δυναμικών συστημάτων. Στο πρώτο μέρος της διατριβής ντετερμινιστικά μοντέλα που περιγράφουν αλληλεπιδράσεις αρπακτικών-θηραμάτων και τη μετάδοση μιας μολυσματικής ασθένειας εξετάζονται υπό το φως νέων υποθέσεων˙ οι οικονομικές επιπτώσεις των πληθυσμιακών εξάρσεων και επιδημιών των μολυσματικών ασθενειών που αντιστοιχούν στους πληθυσμούς των θηραμάτων που μελετώνται σε αυτό το πρώτο μέρος εξετάζονται επίσης. Αρχικά, ένα μοντέλο αρπακτικού-θηράματος με συνάρτηση αντίδρασης Holling Τύπου Ι μελετάται, εισάγοντας στο σύστημα δυνατότητα προστασίας των θηραμάτων από τα αρπακτικά˙ η προστασία των θηράματων σε ορισμένες περιπτώσεις οδηγεί σε φαινομενικά τυχαίες δυναμικές συμπεριφορές και πληθυσμιακές εξάρσεις θηραμάτων εμφανίζονται το σύστημα. Στη συνέχεια, ένα δυναμικό σύστημα κατάλληλο για είδη πληθυσμών δίχως επικάλυψη διαδοχικών γενεών μελετάται˙ υποθέτοντας ότι οι πληθυσμοί εξελίσσονται διαχρονικά σε διακριτά βήματα, εξετάζεται η επίδραση της δυνατότητας προστασίας των θηραμάτων στις αλληλεπιδράσεις αρπακτικού-θηράματος. Δείχνουμε ότι η αναπαραγωγή σε συγκεκριμένα χρονικά διαστήματα είναι σημαντική και θα έπρεπε να λαμβάνεται υπόψη, καθώς θα μπορούσε να συμβάλλει στην αναγνώριση των εξάρσεων που εμφανίζονται σε πληθυσμούς βλαβερών εντόμων. Τέλος, ένα ντετερμινιστικό επιδημιολογικό μοντέλο για την μετάδοση της γονόρροιας μελετάται, λαμβάνοντας υπόψη το διάστημα που μεσολαβεί ανάμεσα σε διαδοχικές μολύνσεις˙ το τροποποιημένο προτεινόμενο μοντέλο εκδηλώνει ένα ευρύτερο φάσμα δυναμικών συμπεριφορών. Επιπλέον, έλεγχος χάους πραγματοποιείται για να εξετάσουμε πως η χρήση ανδρικού προφυλακτικού κατά τη διάρκεια σεξουαλικής επαφής επηρεάζει τα περιστατικά γονόρροιας. Το δεύτερο μέρος της διατριβής ασχολείται με τη μελέτη της ηλιακής μαγνητικής δραστηριότητας μέσω του αριθμού ηλιακών κηλίδων. Διεξάγεται ανάλυση των μηνιαίων και ετήσιων δεδομένων του αριθμού ηλιακών κηλίδων˙ επιπρόσθετα, μελλοντικές προβλέψεις πραγματοποιούνται για την πρόγνωση ηλιακής δραστηριότητας μέσα στους επόμενους μήνες και δεκαετίες κάνοντας χρήση αλγόριθμου νευρονικών δικτύων. Για τον έλεγχο ακρίβειας των μελλοντικών προβλέψεων των προτεινόμενων μοντέλων μας, μηνιαίες και ετήσιες παρελθοντικές προβλέψεις διεξάγονται και συγκρίνονται με τους αντίστοιχους πραγματικούς αριθμούς ηλιακών κηλίδων. Δείχνεται ότι τα ετήσια δεδομένα ηλιακών κηλίδων μπορούν να χρησιμοποιηθούν για μακροπρόθεσμες προβλέψεις. Οι ετήσιες προβλέψεις μας δείχνουν ότι το επίπεδο ηλιακής δραστηριότητας αναμένεται να μειωθεί σημαντικά κατά τη διάρκεια των επόμενων 90 ετών. Τέλος, διεξάγεται επαναξιολόγηση των προτεινόμενων μοντέλων μας για την πρόβλεψη ηλιακής δραστηριότητας, υπό το φως των πρόσφατα αναθεωρημένων δεδομένων του αριθμού ηλιακών κηλίδων, δείχνοντας ότι δεν υπάρχει σημαντική επίδραση στην απόδοσή τους. Το τρίτο και τελευταίο μέρος συνδέει όλα τα θέματα που μελετώνται στα προηγούμενα μέρη της διατριβής. Εξετάζεται η ύπαρξη συσχέτισης ανάμεσα σε γήινα και εξωγήινα φαινόμενα, ξεκινώντας με μία ανασκόπηση της υπάρχουσας βιβλιογραφίας σχετικά με την πιθανή σύνδεση μεταξύ ηλιακής δραστηριότητας και γήινων (βιολογικών και οικονομικών) φαινομένων. Στη συνέχεια, προσπάθεια εύρεσης πιθανής συσχέτισης μεταξύ ηλιακής δραστηριότητας και αγροτικής οικονομίας πραγματοποιείται, μελετώντας τις τιμές των σιτηρών στην Βρετανία των Πρώιμων Νεότερων χρόνων. Τα αποτελέσματα της μελέτης μας υποδεικνύουν πιθανή σύνδεση μεταξύ ηλιακής δραστηριότητας και αγοράς σιτηρών. Μία ασυνέπεια παρατηρείται ωστόσο στις τιμές των σιτηρών μεταξύ δύο ηλιακών ελαχίστων (Maunder και Dalton Ελάχιστα). Προτείνουμε ότι η ραγδαία μεταβολή στις αγροτικές τεχνικές που έλαβε μέρος κατά τη διάρκεια του Maunder Ελαχίστου οδηγώντας σε αυξημένη παραγωγή σιτηρών, θα μπορούσε να είναι μία αντίδραση στην μεγάλη κλιματική αλλαγή της πιο ψυχρής περιόδου της Μικρής Εποχής Παγετώνων, οδηγώντας σε αυτήν την ασυνέπεια.
