Exact evolutionary dynamics on multi dimensional fitness landscape

Abstract

Получено 20 мая 2015 г., после доработки 11 ноября 2015 г.В данной работе рассматривается одна из самых значимых моделей популяционной генетики -модель Кроу-Кимуры. В последнее десятилетие были исследованы модели с ландшафтами приспособленности малой размерности. Цель статьи состоит в анализе модели Кроу-Кимуры c многомерным ландшафтом приспособленности в рамках формализма Гамильтона-Якоби. Для случая однопикового ландшафта приспособленности выводятся точные аналитические выражения, которые подтверждаются численно.Ключевые слова: модель Кроу-Кимуры, модели эволюции, многомерный ландшафт приспособленности Abstract. -Crow-Kimura model is one of the famous models of population genetics. Last decade models with low-dimensional fitness landscape have been investigated. We consider the Crow-Kimura model of evolutionary dynamics on multi-dimensional fitness landscape with a single peak. We deduce exact solution for the dynamics, confirmed well by the numerics.

Solution of the Crow-Kimura model with changing population size and Allee effect

“…In microbiology and medicine, evolutionary models enable predictions on the mutation of disease strains [4,5] and the growth of cancer tumors [6,7]. Statistical biophysics developments, such as spin-coherent Schwinger quasispecies formulations [8,9], have yielded generalizations for arbitrary replication and degradation functions; evolution models with space-independent fitness have also been established, with analytical solutions found within the Hamilton-Jacobi formalism [10]. Statistical physics has also been successfully applied to problems on multiagent systems, human cooperation [11], and vaccination dynamics [12].…”