Exploiting Circuit Representations in QBF Solving

Goultiaeva, Alexandra; Bacchus, Fahiem

doi:10.1007/978-3-642-14186-7_29

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“…Comme les solveurs QBF sont basés pour la plupart sur un algorithme de recherche quantifié pouvant être vu comme une extension de l'algorithme de recherche des solveurs SAT, les premiers solveurs QBF étaient quasiment tous basés sur des solveurs SAT existants. Ces solveurs QBF ont traités principalement le problème du « talon d'Achille » en changeant le coeur du solveur (introduisant par exemple des variables indicatrices qui capturent les actions illégales du joueur universel (Ansotegui et al, 2005), exploitant la représentation sous forme de circuit (Goultiaeva, Bacchus, 2010) ou plus généralement tenant compte de la dualité des problèmes QBF (Sabharwal et al, 2006)). 2.…”

Section: Solveur Qcsp Et Jeux à Deux Joueurs à Horizon Finiunclassified

Le problème de satisfaction de contraintes quantifiées et les jeux à deux joueurs à horizon fini : le projet QuaCod

Brault¹,

Stéphan²

2017

Revue d'intelligence artificielle

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Le problème de satisfaction de contraintes quantifiées (QCSP) est une généralisation du problème de satisfaction de contraintes (CSP) pour lequel les variables peuvent être quantifiées aussi bien existentiellement qu'universellement. Le concept de QCSP offre un cadre naturel pour traiter des problèmes PSPACE comme par exemple les jeux à deux joueurs à horizon fini et information complète ou la planification sous incertitude. Nous présentons à travers trois exemples comment les QCSP peuvent être utilisés pour modéliser des jeux à deux joueurs : le Jeu de Nim,leMatrixGame et le Puissance Quatre. Les solveurs QCSP de l'état de l'art ont un défaut majeur : ils explorent un espace combinatoire plus important que l'espace de recherche naturel du problème original car ils sont inaptes à reconnaître que certains sous-problèmes sont nécessairement vrais. Nous proposons dans le cadre des jeux à deux joueurs à horizon fini une solution efficace pour utiliser les solveurs QCSP et une réponse aussi simple qu'élégante à ce parcours superflu. Nous proposons un solveur QCSP construit au-dessus de la librairie CSP GeCode que nous comparons aux solveurs de l'état de l'art.ABSTRACT. Quantified Constraint Satisfaction Problems (QCSP) are a generalization of Constraint Satisfaction Problems (CSP) in which variables may be quantified existentially and universally. QCSP offers a natural framework to express PSPACE problems as finite two-player games with perfect information or planing under uncertainty. We present how QCSP may be used to model two-player games on three classical games : Nim game, MatrixGame and Connect Four. State-of-the-art QCSP solvers have an important drawback: they explore much larger combinatorial space than the natural search space of the original problem since they are unable to recognize that some sub-problems are necessarily true. We propose a very simple and elegant solution to use efficiently QCSP to design finite two-player games. Our QCSP solver built over GeCode, a CSP library, obtained very good results compared to state-of-the-art QCSP solvers.MOTS-CLÉS : jeu à deux joueurs à horizon fini, problème de satisfaction de contraintes quantifiées, QCSP.

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Section: Solveur Qcsp Et Jeux à Deux Joueurs à Horizon Finiunclassified

Le problème de satisfaction de contraintes quantifiées et les jeux à deux joueurs à horizon fini : le projet QuaCod

Brault¹,

Stéphan²

2017

Revue d'intelligence artificielle

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Quantifier Shifting for Quantified Boolean Formulas Revisited

Heisinger,

Rebola-Pardo

et al. 2024

Lecture Notes in Computer Science

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Modern solvers for quantified Boolean formulas (QBFs) process formulas in prenex form, which divides each QBF into two parts: the quantifier prefix and the propositional matrix. While this representation does not cover the full language of QBF, every non-prenex formula can be transformed to an equivalent formula in prenex form. This transformation offers several degrees of freedom and blurs structural information that might be useful for the solvers. In a case study conducted 20 years back, it has been shown that the applied transformation strategy heavily impacts solving time. We revisit this work and investigate how sensitive recent QBF solvers perform w.r.t. various prenexing strategies.

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