Сапожников С.Б., Иванов М.А., Ярославцев С.И., Щербаков И.А. Напряженно-деформированное состояние и разрушение элементов конструкций с острыми концентраторами напряжений при изгибе // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - . -№ 4. -С. 40-55. DOI: 10.15593/perm.mech/2017 В работе рассмотрены два подхода к оценке прочности элементов конструкций из хрупкого материала с острыми концентраторами напряжений при трёхточечном изгибе: с использованием нелокальной теории прочности (в вершине острого надреза напря-жения усредняются на некоторой базе) и линейной механики разрушения (определяют-ся коэффициенты интенсивности напряжений и степени сингулярности). Широко ис-пользован метод конечных элементов (пакет ANSYS Workbench, 2D-постановка). Эти два подхода оказываются связанными анализом напряженного состояния у острых v-образных надрезов с соответствующими аппроксимациями поля напряжений, позво-лившими на основе оптимизационных процедур найти корректные значения коэффи-циентов интенсивности напряжений и степеней сингулярности. Проведены экспери-ментальные исследования прочности призматических образцов из органического стек-ла (ПММА) с v-образными концентраторами (двугранные углы 25, 90 и 120°) различной глубины при статическом трехточечном изгибе. В конечно-элементных расчетах с ис-пользованием нелокального критерия прочности получено, что острый надрез с дву-гранным углом до 90° ведет к увеличению нагрузки разрушения лишь на 15-20 % по сравнению с трещиноподобным вырезом (угол 25°) и хорошо согласуется с экспери-ментальными данными. Увеличение двугранного угла острого надреза с 25 до 120° ведет к повышению нагрузок разрушения в 1,5-2 раза. Исследована морфология по-верхности разрушения и показано, что неглубокие вырезы (до 1,5 мм) при изгибе имеют бороздчатую поверхность разрушения (высокая скорость и скачкообразная картина движения трещины), тогда как более глубокие вырезы (2,5-5 мм) характеризуются медленным распространением трещины и гладкой поверхностью разрушения. Инфор-мация о шаге бороздок оказалась необходимой при назначении размера зоны осред-нения напряжений в нелокальном критерии прочности.
© ПНИПУ
Ключевые слова:острый v-образный вырез, изгиб, хрупкое разрушение, полиметилметакрилат, коэффициент интенсивности напряжений, сингулярность, нелокальная теория прочности Сапожников Сергей Борисович -доктор технических наук, профессор,