Fast and noninterpolating method for subpixel displacement analysis of digital speckle images using phase shifts of spatial frequency spectra

Abstract

A fast noninterpolation method for calculating displacement of digital speckle images with subpixel precision was introduced. In this method, the precise displacement is obtained from phase shifts of spatial frequency spectra of two digital speckle images instead of digital correlation calculation. First, digital speckle images before and after displacement are windowed and fast Fourier transform is performed. Then, phase shifts of different spatial frequencies are linearly fitted in spectral space using the least square method, and a coarse displacement value is directly calculated according to the phase shift theorem of Fourier transform. By a window technique and iterative procedure, the influence of finite image size on the accuracy of the results is eliminated, and the accurate displacement is obtained finally. It is significant that the method obtains the subpixel-precision displacement without any interpolation operations. The test results show that the method has high computing efficiency, high precision, and good robustness to low image quality.

Цифровая Спекл-Фотография Субпиксельных Смещений Спекл-Структур На Основе Анализа Их Пространственных Спектров

“…В настоящее время широко используются методы цифровой спекл-интерферометрии, в которых реализуется цифровая запись и обработка изображений спекл-структур, формирующихся как в плоскости сфокусированного изображения поверхности объекта, так и в расфокусированных областях, а также в ближней и дальней зонах дифракции света по отношению к объекту. Определение поперечного смещения (как изображений, так и спекл-структуры объектного поля) возможно с помощью прямого корреляционного анализа взаимно смещенных изображений [11][12][13][14] или путем анализа фазовых сдвигов комплексного пространственного спектра спеклструктур [3][4][5][15][16][17], в том числе путем анализа интерференционной картины в суммарном спектре смещенной и несмещенной спеклограмм -в дифракционном гало [3][4][5]16]. В этих методах упорядоченная пиксельная структура матрицы фотодетектора применяется в качестве средства прямых линейных измерений, а межпиксельные расстояния по ортогональным направлениям x d , y d используются в качестве рабочих мер длины [18].…”

“…Однако, если смещение спекл-структуры меньше межпиксельного расстояния матрицы цифровой фотокамеры, регистрирующей спекл-структуру, такое смещение не разрешается путем прямого корреляционного анализа спекл-структур. В этом случае для расширения диапазона измерений методами цифровой спекл-интерферометрии в область меньших смещений необходимо или использовать матрицу с меньшим межпиксельным расстоянием, или применять специальные численные процедуры определения субпиксельных смещений спекл-структур [15,[19][20][21][22].…”

“…Преобразование в частотную область позволяет определить субпиксельные смещения по наклону линейного участка графика функции фазового набега в поле комплексного пространственного спектра смещенной спекл-структуры [15,17]. В реальных условиях анализ функции фазового набега затруднен из-за эффектов случайной пространственной модуляции регистрируемых изображений спекл-структур, поэтому в [15] для анализа сигнала используются итерационные и интерполяционные вычислительные процедуры. В [17] определение субпиксельных микросмещений реализуется только в одномерном случае.…”

Определение Субпиксельных Микросмещений Спекл-Структуры Методом Фазового Сдвига Поля Пространственного Спектра

“…Формирование интерференционной картины в дифракционном гало дает возможность визуализировать сигнал и контролировать процесс измерения, если период интерференционных полос меньше размеров гало. Преобразование в частот-ную область позволяет получить измеряемые величины с субпиксельной точностью по распределению интен-сивности интерференционной картины дифракционного гало [8] смещенной спекл-структуры [9]. В реальных условиях анализ функции фазового набега затруднен из-за эффек-тов случайной пространственной модуляции, поэтому в [9] для анализа сигнала используются итерационные и интерполяционные вычислительные процедуры.…”

Digital Speckle Photography with Correlation Processing of Spatial Spectrum of Specklegram for Determination of Micro Displacement of Scattering Object

“…Однородное поперечное смещение спекл-структуры мож-но определить с помощью методов цифровой спекл-фотографии по величине линейного фазо-вого набега, возникающего в поле комплексного пространственного спектра смещенной спекл-структуры [8], или путем анализа интерференци-онной картины, образующейся в дифракционном гало -в суммарном пространственном спектре исходной и смещенной спекл-структур [5][6][7]. При определении неоднородного смещения, если выделять области спекл-структуры, в кото-рых смещение квазиоднородно, также возмож-но применение методов двухэкспозиционной спекл-фотографии.…”