Features of mathematical modelling in the analysis of console-type structures

Abstract

The article deals with the mathematical model of console-type structural elements. The dynamic load is presented as quasi-static one. The differential equation of bending of an object is nonlinear and has movable singular points in which the solution has discontinuity. From a physical point of view, the object will break (collapse) in this place. The application of the majorant method to the solution of the problem allows, in contrast to the classical approach, establishing the boundaries of the solution area and to construct an analytical approximate solution to the problem with a given accuracy. As a result, it’s possible to calculate the displacement at any point of the cantilever structure and estimate the stress-strain state of the object.

Математическое Моделирование И Расчет Строительных Конструкций

“…Так как нелинейные дифференциальные уравнения с подвижными особыми точками относятся к классу уравнений, в общем случае не разрешимых в квадратурах, то задача разработки и развития метода аналитического приближенного решения, позволяющая провести исследование модели, на данный момент также является актуальной. В последнее время для решения задачи жизнестойкости зданий и строительных сооружений, а также для расчета строительных конструкций стали рассматриваться математические модели, основанные на нелинейных дифференциальных уравнениях [15,19,[45][46][47]. Для исследования этих моделей применялся математический аппарат, предложенный в работах [16,[48][49][50][51][52][53][54][55][56][57][58][59][60].…”