Forced Vibration of Viscoelastic Cycloidal Bars with Rectangular Cross-Sections

Abstract

ÖzBu çalışmada, lineer elastik veya viskoelastik malzemeye sahip dikdörtgen kesitli sikloid çubukların burulma etkisindeki dinamik davranışı Tamamlayıcı Fonksiyonlar Yöntemi (TFY) ile Laplace uzayında incelenmiştir. Elde edilen adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri için 5. Derece Runge-Kutta (RK5) algoritması kullanılmıştır. Formülasyonda, kayma deformasyon ve sönüm etkileri göz önüne alınmıştır. Çubuk malzemesi homojen, izotrop, lineer elastik veya viskoelastik olarak kabul edilmiştir. Bununla beraber, viskoelastik durumda Kelvin tipi sönüm modeli kullanılmıştır. Laplace uzayında elde edilen çözümlerden zaman uzayına geçmek için uygun bir ters dönüşüm yöntemi kullanılmıştır. Bu amaçla dikdörtgen kesitli sikloid çubukların dinamik analizi için Fortran dilinde bir bilgisayar programı hazırlanmıştır. Hazırlanan bilgisayar programın sonuçları, ANSYS sonlu eleman paket programı kullanılarak hesaplanan sonuçlar ile karşılaştırılıp, bu yöntemin doğruluğu ve üstünlüğü gösterilmiştir. AbstractIn the present study, the dynamic response of cycloid bars with rectangular cross-sections subjected to torsional load is examined by the Complementary Functions Method (CFM) in the Laplace domain. The fifth-order Runge-Kutta (RK5) algorithm has been applied for the numerical solution of the obtained ordinary differential equations. Effects of shear deformation and damping are taken into consideration. Material of the rods is assumed to be homogenous, isotropic, linear elastic or visco-elastic. In viscoelastic modeling the Kelvin model is employed. The solutions obtained in the Laplace domain are transformed to the time domain by an appropriate inverse numerical Laplace transform method. A computer program is coded in Fortran for the forced vibration of the considered structures. Verification and exactness of the written program is performed by comparing the results of the present methods and results of ANSYS which is a finite element software.

Tamamlayıcı Fonksiyonlar Yöntemi ile Fonksiyonel Derecelenmiş Sandviç Dairesel Plakların Eğilme Analizi

“…Sburlati [5], yüzey tabakaları izotropik homojen ve çekirdeği FDM olan sandviç dairesel plakların eğilme davranışını idare eden denklemlerin çözümünü kapalı formda elde etmiştir. Nguyen [25], dikdörtgen kesitli sikloid çubukların sönümlü zorlanmış titreşimini, Noori ve Temel [26], değişken kesitli tabaklı kompozit parabolik kemerlerin dinamik davranışını, Sivri ve Temel [27], değişken kesitli kolonların burkulmasını, Eker ve arkadaşları [28], basınçlı FDM kapların mekanik davranışını, Çalım [29], elastik zemine oturan FD kirişlerin dinamik davranışını, Yıldırım ve Tütüncü [30], anizotrop disklerin serbest titreşim davranışını, Yıldırım [31], kompozit sandviç kirişlerin serbest titreşim davranışını TFY ile incelemişlerdir.…”