Fractal humic acids in aqueous suspensions at various concentrations, ionic strengths, and pH values

Senesi, N.; Rizzi, Federica; Dellino, Pierfrancesco; Acquafredda, Pasquale

doi:10.1016/s0927-7757(96)03949-0

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“…A dependência em lei de potência de τ em função de λ foi confirmada para todas as suspensões a diferentes valores de pH (3,0; 5,0 e 7,0) e tempos de agitação ( 1, 3, 8, 12 h), tendo sido a linearidade dos pontos experimentais (observada no gráfico do log τ em função do log λ) considerada satisfatória (R ≥ 0,996). Assim, as partículas em estudo podem exibir estrutura fractal de massa ou de superfície, enquanto os valores de D m e D s podem ser obtidos diretamente de 'β' (Senesi et al, 1997). Como ilustração, dois exemplos (pH 3,0 em diferentes tempos de agitação e tempo de 1 h em diferentes valores de pH) foram apresentados na figura 2.…”

Section: Resultsunclassified

“…Embora o uso de fractais na ciência do solo seja recente (Burrough, 1983), já existem vários trabalhos nos quais é aplicada a teoria dos fractais no estudo estrutural de substâncias húmicas (Rice & Lin, 1994;Senesi, et al, 1997).…”

Section: Introductionunclassified

“…(Io/I), em que d é o comprimento óptico, Io e I são as intensidades (incidente e transmitida), respectivamente (Skoog, et al, 1992). Na turbidimetria, o expoente β indica a natureza do sistema: se β ≠ 3, o sistema é desordenado, tem natureza fractal; se β = 3, o sistema é ordenado e não é fractal (Senesi, et al, 1997). Medidas de turbidimetria (Senesi et al, 1996), espalhamento de neutrons , espalhamento de raios-x (Rice & Lin, 1993), dentre outras, já foram aplicadas no estudo da conformação e fenômenos de agregação de partículas de AH.…”

Section: Introductionunclassified

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A natureza fractal de ácidos húmicos

Silva¹,

Mendonça²,

Martins³

et al. 2000

Rev. Bras. Ciênc. Solo

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RESUMODentre as ferramentas usadas para descrever a estrutura ramificada ou a superfície rugosa e distorcida de ácidos húmicos (AH), a geometria fractal aparece como uma das mais adequadas para explicar a conformação de partículas húmicas (agregados moleculares). Do ponto de vista experimental, a dimensão fractal (D) de sistemas naturais pode ser determinada a partir do monitoramento da luz transmitida, não espalhada e não absorvida (turbidimetria 'τ τ τ τ τ'). A presença de fractais implica que o sistema pode ser decomposto em partes, em que cada uma, subseqüentemente, é cópia do todo. A determinação do valor 'D' dessas partículas foi conseguida pela utilização de turbidimetria, em que suspensões de AH-comercial e de AH-Espodossolo foram analisadas por espectrofotometria UV-Vis.

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Section: Resultsunclassified

Section: Introductionunclassified

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A natureza fractal de ácidos húmicos

Silva¹,

Mendonça²,

Martins³

et al. 2000

Rev. Bras. Ciênc. Solo

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“…8), in the presence of multivalent ions (Plaschke et al 2002), or in the solid state, such as in soils. Indeed, homoaggregates of HS have been observed by light scattering Tombacz et al 1997), turbidmetry (Senesi et al 1997), fluorescence spectroscopy (Engebretson et al 1996), atomic force microscopy ) and fluorescence correlation spectroscopy , even in the pH range 5-8 for which COOH groups of the HS are predominantly dissociated (Hosse and Wilkinson 2001). Under these conditions, HS can be considered as charged globules and DLVO theory would appear to be at least partly applicable (Tombacz and Meleg 1990), although for such small, chemically heterogeneous colloids, hydration effects, hydrogen bonding, non polar interactions, polyvalent cation interactions (Kam and Gregory 2001) and reversible aggregation must also be considered.…”

Section: Homocoagulationmentioning

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Contrasting Roles Of Natural Organic Matter On Colloidal Stabilization And Flocculation In Freshwaters

Reinhardt¹

2004

Flocculation in Natural and Engineered Environmental Systems

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“…A lei de potência: τ ∝ λ β (em que τ é a turbidez, λ é o comprimento de onda e β é um expoente diretamente relacionado com D) é observada em sistemas de partículas em suspensão diluída, conforme demonstrado por meio de um modelo matemático descrito por Horne 9 . A caracterização de AH como fractal de massa (D m , sistema cuja massa é proporcional à área superficial) ou de superfície (D s , sistema que consiste de duas regiões não fractais separadas por uma superfície fractal) é realizada por meio do expoente β, a partir da inclinação da parte linear dos pontos do gráfico logτ vs logλ.…”

Section: Introductionunclassified

Dimensão fractal de ácidos húmicos em diferentes condições experimentais

Silva¹,

Mendonça²,

Reis³

2003

Quím. Nova

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(25 and 5 o C) and shaking (magnetic and horizontal). In general, the value of D decreased with the increment of pH, increase of shaking and decrease of temperature.Keywords: humic acids; fractals; turbidimetry. INTRODUÇÃODentre as ferramentas usadas para descrever a estrutura ramificada ou a superfície rugosa e distorcida de ácidos húmicos (AH), a teoria fractal aparece como promissora para explicar as mudanças conformacionais de agregados moleculares destas partículas húmicas. A interação dos AH com as superfícies dos minerais, compostos orgânicos, raízes de plantas e microorganismos do solo é determinada por características destes como forma no estado sólido e no estado coloidal, ocorrência de complexos de agregação e fenômeno de dispersão em meio aquoso e pelos vários graus de irregularidade e rugosidade das superfícies expostas 1 . O estudo dessas características desperta grande interesse por parte de pesquisadores em Química Ambiental e Ciências do solo. Pesquisas já têm demonstrado que os AH podem ser descritos como sistemas fractais, tanto no estado só-lido ou dissolvido 2 , quanto no coloidal ou em suspensão 3 . Isto implica que moléculas húmicas podem ser decompostas em partes, em que cada uma é "cópia" do "todo", encurtando diferentes fatores em diferentes direções 4 . O termo "fractal" foi introduzido na década de 70 pelo matemá-tico Benôit Mandelbrot para designar objetos e estruturas complexas dotadas da propriedade de autossimilaridade 5 . Estruturas autossimilares possuem detalhes (ramificações, poros ou rugosidades) em uma certa faixa de escala de comprimento, cuja forma é a mesma (estatisticamente) em cada escala de observação nessa faixa. Assim, se uma parte da estrutura for ampliada terá a mesma forma do todo 4 . O aspecto mais básico de um objeto fractal talvez seja a sua dimensão. Um modo simples e intuitivo de associar uma dimensão a um dado conjunto é contar o número mínimo N(ε) de quadrículas, de lado (ε), necessárias para cobrir completamente o conjunto. Esse número obedece a uma lei de potência: N(ε) = A.ε -D , que define e permite calcular o expoente D, que é a dimensão de cobertura ou mais simplesmente, a dimensão fractal 6 . A dimensão fractal (D) pode apresentar, ao contrário da dimensão euclidiana (d), valores fracionários que dependem do sistema: 1

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Fractal humic acids in aqueous suspensions at various concentrations, ionic strengths, and pH values

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A natureza fractal de ácidos húmicos

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