Non-planar cracks; propagating along crystallographic directions in the cleavage fracture of brittle materials and fluctuating about a mean plane, are represented in a simple model by a distribution of sinusoidal edge dislocations in a linear elastic medium; the dislocations are perpendicular to the crack propagation direction. The opening mode I loading is assumed. It is shown that, at the front of the sinusoidal crack and out of the mean fracture plane, the stresses are bounded and the derivative G of the energy decrease of the system with respect to crack area is zero. Only the positions of the crack front located on the mean fracture plane are associated with a nonzero value of G always lower than the well-known crack opening force Go = K ? ( l ~ v 2 ) / E per unit edge length of the planar crack ( K I is the stress intensity factor of mode I loading and E is Young's modulus). It is concluded that the sinusoidal crack cannot start propagating from positions on the crack front that are out of the mean fracture plane; instead, crack propagation could begin very near to the intersections of the crack front with the mean fracture plane if certain assumptions about the anisotropy of the surface energy are made.Des fissures non planes, se propageant suivarit des directions cristallographiques pendant le clivage des mat6riaux fragiles et fluctuant autour d'un plan moyen, sont reprksentkes par une distribution de dislocations sinusdidales coins en milieu klastique linkaire; Ies dislocations sont perpendiculaires k la direction dc propagation de la fissure. Le mode I de fracture est considkrC. On montre que, k l'extrkmit6 de la fissure sinusoidale et hors du plan de fracture moyen, les contraintes sont bornkes et la dkrivke G de la diminution de I'Cnergie du systkme par unit6 de surface de fracture est nulle; seuls Ies points du front de fissiire, situCs sur le plan moyen de rupture, sont assoc non nulle de G toujours plus faible que la force de propagation de la fissure plane Go = Kt(1 -v 2 ) / E par unite de longueur du front de fissure (KI est le facteur d'intensitk de contrainte en mode I et E est le module de Young). I1 est conch que la fissure sinusoi'dale ne pcut commencer i se propager B partir de positions du front de fissure situkes hors du plan de fracture moyen; sa propagation peut cependant itre initike k partir des positions situkes sur le plan de fracture rnoyen si des hypothhses adkquates siir l'anisotropic de 1'Cnergie dc surface sont formulkes. ') Heisenbergstr. 1; D-70569 Stuttgart, Federal Republic of Germany. ') Present address: Dkpartement, de Physique, FAST, Universitk Nationale de C6te d'Ivoire, 22 BP 582 Abidjan, Ivory Coast,.