Fragmentations with Pitch, Rhythm and Parallelism Constraints for Variation Matching

Abstract

Abstract.Composers commonly employ ornamentation and elaboration techniques to generate varied versions of an initial core melodic idea. Dynamic programming techniques, based on edit operations, are used to find similarities between melodic strings. However, replacements, insertions and deletions may give non-musically pertinent similarities, especially if rhythmic or metrical structure is not considered. We propose, herein, to compute the similarity between a reduced query and a melody employing only fragmentation operations. Such fragmentations transform one note from the reduced query into a possible large set of notes, taking into account pitch and rhythm constraints, as well as elementary parallelism information. We test the proposed algorithm on four "theme and variations" piano pieces by W. A. Mozart and L. van Beethoven and show that the proposed constrained fragmentation operations are capable of detecting simple variations with high sensitivity and specificity.

A statistical model for melody reduction

“…The variations subset of TAVERN has a higher percentage of NCTs compared with only 19% NCTs in the themes (Arthur, 2016). This is likely due to the stylistic tendency for variations to exhibit extreme ornamentation and elaboration techniques; these decorations are most commonly passing tones, neighboring tones, or appoggiaturas (Giraud et al, 2013).…”

Algorithmes pour l’analyse de la musique tonale

“…Cependant, insérer ou supprimer des notes, ou même substituer un rythme, détruit généralement la perception des temps et de la mesure. Les opérations de fragmentation et de consolidation sont plus appropriées pour transformer un motif en un autre (Mongeau, Sankoff, 1990;Giraud, Cambouropoulos, 2013) (figure 4). D'autres méthodes de recherche approximatives ont été proposées (Clifford, Iliopoulos, 2004;Crawford et al, 1998), y compris pour des séquences polyphoniques (Allali et al, 2009).…”

“…La texture de la variation (en bas) peut se voir comme une fragmentation à parti d'une réduction du thème (en haut). De plus, les notes sont placées à des positions similaires dans les mesures, ce qui permet un test simple de parallélisme (Giraud, 2013) lité locale réussit généralement, les bornes précises de ces tonalités sont souvent mal estimées, les notes modulantes n'étant pas précisément identifiées. L'analyse harmonique peut aussi s'appuyer sur un espace des hauteurs (Andreatta, 2009), que cela soit sur des modélisations de la tonalité inventées au cours du dix-neuvième siècle (Rigaudière, 2009) ou aussi sur des théories plus récentes, incluant les acquis de la pitch-class set theory, comme avec les formalisations de Tymoczko (2011).…”