Free Vibration Frequencies of a Circular Thin Plate with Variable Parameters

Abstract

В статье исследуются поперечные колебания неоднородной круглой тонкой пластины. С помощью метода возмущений получены асимптотические формулы для частот свободных колебаний пластины, толщина и модуль Юнга которой линейно зависят от радиуса. Проанализировано влияние условий закрепления края пластины на частоты и поведение частот при фиксированной массе пластины. Для низших частот колебаний пластины асимптотические результаты сравниваются с результатами конечноэлементного анализа.Ключевые слова: свободные колебания пластин, неоднородная круглая пластина, метод возмущений. * Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (гранты № 18-01-00832-a и 19-01-00208-a).