Для імпульсної слабконелінійної крайової задачі розглянуто критичний випадок другого порядку. Отримано достатні умови розв’язності та запропоновано збіжний алгоритм побудови розв’язків таких задач. Одержані результати узгоджуються з раніше відомою теорією крайових задач для звичайних диференціальних систем і узагальнюють її для випадку наявності в системі імпульсної дії.