Gaussian-type beams in longitudinally inhomogeneous, lens-like media. Gradual transition from waveguide to antiwaveguide

Abstract

We address propagation of paraxial Gaussian-type beam modes in longitudinally inhomogeneous axisymmetric lens-like media, with a specific case of a transition of waveguide into antiwaveguide. Higher-order modes are described in a unified manner using a so-called secondary parabolic equation. Analyzing a linear transition from waveguide to antiwaveguide where beams are described in terms of Airy functions, we conclude that the width of a localized Gaussian-type beam in inhomogeneous media can dramatically grow. This fact should be taken into account in numerical procedures employing summation of Gaussian beams.

Пучки Гельмгольца--Гаусса С Квадратичной Радиальной Зависимостью

“…Вывод вторичного параболического уравнения (18) После подстановки (16) в уравнение (1) и сокращений получаем уравнение для амплитуды:…”

“…Важную роль играет вторичное параболическое уравнение, которое возникало ранее в работе [16] при построением класса решений Гельмгольца-Гаусса с линейной радиальной зависимостью. В работах [17,18] этот подход обобщается на среды с квадратичной зависимостью показателя преломления от радиуса.…”