Generalisasi Fungsi Airy sebagai Solusi Analitik Persamaan Schrodinger Nonlinier

Abstract

<p>Persamaan Schrodinger adalah persamaan diferensial parsial nonlinier yang menginterpretasikan pergerakan suatu partikel atau atom. Penelitian ini berupaya untuk memperoleh analisis konstruksi bentuk umum solusi ananalitik persamaan Schrodinger nonlinier dengan fungsi Airy. Fungsi Airy adalah solusi persamaan diferensial Airy, adapun langkah pertama adalah manipulasi bentuk persamaan Schrodinger nonlinier menjadi bentuk persamaan Airy dengan menerapkan transformasi Fourier. Dengan demikian didapatkan solusia nanalitik persamaan Airy dengan generalisasi fungsi Airy. Dan langkah selanjutnya adalah menerapkan invers dari transformasi Fourier yang digunakan untuk memdapatkan solusi analitik bagi persamaan Schrodinger nonlinier, dalam hal ini diberikan kondisi awal bilangan kompleks pada invers transformasi Fourier, yaitu. Adapun hasil dari penelitian ini adalah solusi bagi persamaan Schrodinger nonlinier ketika pangkat dari modulusnya di analisis dengan bentuk ganjil dan genap memberikan bentuk solusi yang sama.</p>

Strategi Kontrol Optimal Model SIQR pada Penyebaran Penyakit Campak

“…Kajian tentang pengendalian penyakit campak dengan melibatkan proses vaksinasi dalam bentuk analisis model matematika (Tessa, 2006). Oleh karena itu, pemodelan matematika menjadi salah satu metode penting yang dapat diterapkan dalam merepresentasikan suatu kejadian atau fenomena yang ada disekitar kita (Hakim & Habibi, 2019;Hakim & Kusumastuti, 2012), termasuk di dalamnya tentang fenomena penyebaran suatu pandemi penyakit (Ayu & Aulia, 2021).…”

Boundedness and Existence Analysis Solution of an Optimal Control Problems on Mathematical Covid-19 Model

“…Mathematical analysis is one of a discipline part of mathematics that is especially beneficial in describing biological or social behaviors currently happening in the world [1]. One of the ideas is the mathematical analysis provides a significant role in preventing the outbreak of diseases or pandemics by understanding and predicting how the disease will spread in population, and how we can develop the effective ways to reduce the impact [2], [3].…”

Solusi Persamaan Schrodinger dengan Menggunakan Metode Transformasi Diferensial

“…Schrodinger akan menggambarkan bagaimana pergerakan suatu partikel khususnya partikel elektron (Hakim & Kusumastuti, 2012), serta kemungkinan keberadaannya partikel, tetapi persamaan Schrodinger tidak menentukan posisi partikel melainkan memberikan kemungkinan bahwa partikel akan ditemukan di sekitar posisi tertentu (Sudirham, 2013). Apabila sebuah fungsi gelombang memiliki nilai yang besar, maka semakin besar kemungkinan menemukan partikel pada posisi tersebut dan apabila memberikan nilai 0 ataupun memberikan nilai semakin kecil maka semakin kecil kemungkinan menemukan partikel pada posisi tersebut (Septyarin, 2014).…”