Geometria fractal no ensino médio: teoria e prática

Abstract

ResumoNeste artigo apresenta-se uma proposta de atividade tendo como objetivo utilizar a Geometria Fractal no Ensino Médio regular, onde se pode trabalhar alguns conceitos matemáticos em suas diversas áreas, tais como álgebra, cálculo, geometria plana e espacial, progressões e logaritmo de maneira diferente da convencional. Dessa forma, pretende-se reforçar a ideia atual da necessidade de experimentar a Matemática por caminhos diferentes para além da resolução de exercícios repetitivos e sem nenhum sentido lógico para o aluno. Neste sentido, a Geometria Fractal permite explorar diversos conceitos matemáticos de uma maneira mais dinâmica e criativa, por meio da construção de modelos e tabelas com os resultados das iterações, chegando a uma dedução geral do que está ocorrendo. Essa proposta é derivada de um Trabalho de Conclusão de Curso do Programa de Pós-graduação em Matemática PROFMAT, polo UNIRIO. Palavras-chave: Geometria Fractal; fractal; inovação. AbstractIn this article we present a proposal for an activity with the objective of using Fractal Geometry in regular secondary education, where we can work some mathematical concepts in its various areas, such as algebra, calculus, flat and spatial geometry, progressions and logarithm in a different way of the conventional. In this way, we intend to reinforce the current idea of the need to experiment with mathematics in different ways beyond the resolution of repetitive exercises and without any logical sense for the student. In this sense, Fractal Geometry allows us to explore several mathematical concepts in a more dynamic and creative way, through the construction of models and tables with the results of the iterations, arriving at a general deduction of what is taking place. This proposal is derived from a dissertation of the PROFMAT Mathematics Graduate Program, UNIRIO.

Associações entre Geometria Analítica, Padrões Fractais e Computação: Possibilidades Para o Ensino Médio Técnico

“…De fato, a geometria fractal constitui um campo fértil a ser explorado também no que concerne às tecnologias disponíveis para o desenvolvimento de estratégias didáticas. Além Associações entre Geometria Analítica, Padrões Fractais e Computação: Possibilidades Para o Ensino Médio Técnico da abordagem que se pauta na construção de figuras ou maquetes por materiais manipuláveis (NASCIMENTO et al, 2012;PAULA;SOUZA, 2017;SONZA;LEIVAS, 2018), dada a variedade de programas gratuitos disponíveis atualmente, também é possível explorar as estruturas fractais, vasculhando as magníficas formas do seu interior interminável 5 , por meio de aplicativos (CÔRTES; ANTUNES, 2014;FREITAS;SANTOS, 2005;NASCIMENTO et al, 2012), sobretudo quando inserimos nesta discussão fractais altamente complexos, como os fractais de Mandelbrot e de Julia (MANDELBROT, 1983, p. 180).…”