Geração Automática De Modelos Dinâmicos De Cabos

Abstract

ResumoModelos dinâmicos de cabos constituem um tema de pesquisa de grande importância atualmente, principalmente em razão de existirem muitas aplicações práticas subaquáticas correlatas à indústria do petróleo. Entretanto, devido às não linearidades e à necessidade de se trabalhar com muitos graus de liberdade, desenvolver modelos dinâmicos para cabos é uma tarefa difícil. Neste artigo é proposto um formalismo discreto, o qual supõe que o cabo é formado por vários elos rígidos conectados por articulações elásticas fictícias. Considerou-se uma das extremidades do cabo articulada a uma estrutura flutuante (plataforma ou navio) e, na outra extremidade, consideraram-se dois casos: carga terminal livre; extremidade fixa ao fundo do mar. Os cabos estão submersos e considerou-se um modelo simples para o arrasto hidrodinâmico, proporcional ao quadrado da velocidade relativa entre o fluido e a estrutura. Utilizando o formalismo de Euler-Lagrange, foram desenvolvidos, analiticamente, modelos considerando-se dois, três e quatro elos. A partir desses modelos foram identificados padrões de crescimento dos seus vetores e matrizes, os quais possibilitaram a proposição de algoritmos genéricos que permitem a geração automática dos modelos, para um número qualquer de elos, representando de forma discreta a flexibilidade contínua do cabo. Simulações foram realizadas e mostraram qualitativamente resultados conforme o esperado fisicamente. Um software foi desenvolvido para mostrar animações das configurações espaciais do cabo obtidas a partir de simulações numéricas, animações estas que mostraram uma grande sensação de realidade física. Palavras-chave:Estrutura flexível, cabo, modelagem dinâmica, formalismo discreto, aplicações subaquáticas. AbstractDynamic modeling of cables is a research theme of great importance and practical application nowadays in the underwater oil industry. However, due to non-linearity behavior present on cable dynamics, as well as the need to work with many degrees of freedom, to develop dynamic models for these systems becomes a hard task. To develop dynamic models of cables, in this article is proposed a discrete formalism, which supposes the cable consisting of rigid links connected by fictitious elastic joints. The cables were considered with one of its endings articulated to a floating structure (ship or platform), while on the other ending were considered two cases: one free terminal loading; ending fixed to the ground. The cables are submersed and the hydrodynamic drag was considered from a simple model, proportional to the square of the relative velocity between the structure and the fluid. Using the Euler-Lagrange formalism, the dynamic models for cables considering two, three and four links were developed. From these models algorithms have been developed to automatically generate dynamic models for any number of links to represent in a discrete form the cable's continuous flexibility. Simulations were performed, which showed the results agreeing qualitatively with the physical expected. A software ...