Global existence for vector valued fractional reaction-diffusion equations

Abstract

In this paper, we study the initial value problem for infinite dimensional fractional non-autonomous reaction-diffusion equations. Applying general timesplitting methods, we prove the existence of solutions globally defined in time using convex sets as invariant regions. We expose examples, where biological and pattern formation systems, under suitable assumptions, achieve global existence.We also analyze the asymptotic behavior of solutions.

Ecuación de Ginzburg Landau compleja con un término potencial en espacios de Zhidkov

“…En nuestro caso, demostraremos la existencia local de soluciones en espacios de Zhidkov, utilizando métodos de Splitting temporales, para ecuaciones de evolución semilineales. Estos métodos ya han sido utilizados anteriormente para obtener resultados de buen planteo local en otras ecuaciones y espacios, como en ecuaciones de reacción difusión (Besteiro, Rial, 2018) y para soluciones en espacios de Peregrine (Besteiro, Rial, 2019). Estos métodos permiten particionar la variable temporal, para poder avanzar por separado con distintas partes de la ecuación.…”

Existence of Peregrine type solutions in fractional reaction–diffusion equations

“…We consider the initial problem u(x,0) = u 0 (x). The aim of this paper is to prove the existence of Peregrine type of solutions for the fractional reaction diffusion equation, using recent numerical splitting techniques ( [5], [12], and [4]) introduced for other purposes. Peregrine solitons were studied in ( [20]), and has multiple applications (See for example, [3], [11], [15], [14] and [24]).…”