Hierarchical computation of 3-D interconnect capacitance using direct boundary element method

Gu, Jiangchun; Wang, Zeyi; Hong, Xianlong

doi:10.1145/368434.368741

Cited by 19 publications

(6 citation statements)

References 13 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…They discussed the model of multiple dielectrics within the infinite domain. In 1999, Gu et al extended the fast hierarchical method used in the indirect BEM and made it feasible to apply it for direct-BEM-based capacitance extraction [30].…”

Section: Direct Boundary-element Methodmentioning

confidence: 99%

“…The domain discretization method includes the finite-difference method (FDM) [10], finiteelement method (FEM) [11], and the method of the measured equation of invariance (MEI) [13,14]. The boundary integral equation method includes the method of moment [15], indirect boundary element method (BEM) [8,[17][18][19][20][21][22][23][24][25][26][27], and direct boundary element method [28][29][30][31][32][33][34]. The semianalytical approaches combine the analytical formulas and some traditional numerical methods [9,[35][36][37].…”

Section: Algorithms For 3d Field Solvermentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Capacitance Extraction

Yu¹,

Wang²

2005

Encyclopedia of RF and Microwave Engineering

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

With the advances in integrated circuit (IC) technology, the effects of electromagnetic coupling among the metal interconnect lines have greatly influenced circuit performance in both VLSI circuits and microwave ICs. Therefore, the modeling and accurate extraction of interconnect capacitance has become a subject of advanced research in these fields. In this article, the fundamental theory, contemporary methodology, and algorithms of capacitance extraction are presented. First, the electrostatic basis of the capacitor is introduced and the capacitance for a multiconductor system is defined. Then, the practical methodologies of capacitance extraction for VLSI interconnects are presented, ranging from 1D, 2D, 2.5D to 3D methods and including the technique used for the task of current full‐chip extraction. Various numerical techniques of 3D capacitance extraction are discussed, some of which represent the frontier of this research field. For 3D capacitance extraction, the state of the art in fast boundary‐element methods and semianalytical approaches are surveyed, with a fairly complete list of references. Finally, some future tends on capacitance extraction are discussed.

show abstract

Section: Direct Boundary-element Methodmentioning

confidence: 99%

Section: Algorithms For 3d Field Solvermentioning

confidence: 99%

Capacitance Extraction

Yu¹,

Wang²

2005

Encyclopedia of RF and Microwave Engineering

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Pomysł ten był następnie kontynuowany, co doprowadziło do powstania szeregu metod opartych na bezpośredniej MEB [2,3,9,12,22].…”

Section: Wprowadzenieunclassified

Application of Direct Trefftz-Kupradze Method in Hierarchical Capacitance Extraction Problem

Borkowski¹

2013

ZN PRz Elektrotechnika

View full text Add to dashboard Cite

Artykuł prezentuje algorytm hierarchicznego szacowania pojemności resztkowych dla planarnych układów ścieŜek przewodzących. W pracy wykorzystano bezpośrednią metodę brzegową Trefftza-Kupradze. Wyprowadzono ją z odwrotnego sformułowania wariacyjnego co umoŜliwiło jej wspólny opis (dyskretyzacja brzegu, interpolacja funkcji pola i strumienia, tworzenie równań całkowo-brzegowych), a takŜe porównanie z powszechnie uŜywaną metodą elementów brzegowych. RozwaŜania ograniczono do zagadnień dwuwymiarowych, a geometria badanych struktur jest dyskretyzowana przy pomocy hierarchicznego podziału binarnego. Dla kaŜdego z podobszarów-liści, przy wykorzystaniu wybranej metody, tworzone są równania całkowo-brzegowe dla równania Laplace'a, z których uzyskuje się tzw. macierze pojemności brzegowych. W procesie hierarchicznego przechodzenia w górę binarnego drzewa podziału łączy się macierze pojemności brzegowych dla coraz to większych obszarów, aŜ do obszaru-korzenia odpowiadającego pojedynczej warstwie dielektryka, a następnie całej struktury. Łączenie to przeprowadza się przy pomocy dopełnienia Schura. Przekształcenie ostatecznej macierzy pojemności brzegowych pozwala uzyskać macierz pojemności wzajemnych układu przewodników. Binarny podział rozwaŜanych geometrii umoŜliwia stworzenie biblioteki macierzy pojemności brzegowych i wykorzystanie zapamię-tanych elementów w razie ich ponownego wystąpienia w strukturze w celu przyspieszenia działania algorytmu. Przy pomocy stworzonego algorytmu eksperymentalnie przebadano wpływ odległości odsuniętych węzłów kolokacji (charakterystycznych dla metody Trefftza-Kupradze) na uzyskiwane rezultaty, w wyniku czego ustalono quasi-optymalną wartość wykorzystywaną na dalszym etapie obliczeń. Otrzymane wyniki odniesiono do rozwiązań analitycznych oraz rezultatów obliczeń programu Linpar (metoda momentów).

show abstract

“…Consequently, the objective is to compute each individual , which is achieved by resorting to (2). Furthermore, since in any standard mutual capacitance extraction setup the voltage at the target wire is set to 0, i.e., , (2) is reduced to (19) Notice that the term represents the probability of making a transition from the starting panel to some other panel inside or on the boundary of the same motif. Consequently, the summation is computed using random walk methods by choosing a point on the motif boundary or on a conductor surface based on the probabilities .…”

Section: Complete Bem-mtm Algorithm For Capacitance Extractionmentioning

confidence: 99%

“…The point is chosen such that and . If point is on a conductor surface then the random variable [see (19)] is assigned to the path and the path is terminated. The process of generating paths is then repeated a large number of times.…”

Section: Complete Bem-mtm Algorithm For Capacitance Extractionmentioning

confidence: 99%

A Markov Chain Based Hierarchical Algorithm for Fabric-Aware Capacitance Extraction

El-Moselhy

Elfadel

Daniel

2010

IEEE Trans. Adv. Packag.

View full text Add to dashboard Cite

In this paper, we propose a hierarchical algorithm to compute the 3-D capacitances of a large number of topologically different layout configurations that are all assembled from the same basic layout motifs. Our algorithm uses the boundary element method in order to compute a Markov transition matrix (MTM) for each motif. The individual motifs are connected together by building a large Markov chain. Such Markov chain can be simulated extremely efficiently using Monte Carlo simulations (e.g., random walks). The main practical advantage of the proposed algorithm is its ability to extract the capacitance of a large number of layout configurations in a complexity that is basically independent of the number of configurations. For instance, in a large 3-D layout example, the capacitance calculation of 1000 different configurations assembled from the same motifs is accomplished in the time required to solve independently two configurations, i.e., a 500 speedup.

show abstract

Hierarchical computation of 3-D interconnect capacitance using direct boundary element method

Cited by 19 publications

References 13 publications

Capacitance Extraction

Capacitance Extraction

Application of Direct Trefftz-Kupradze Method in Hierarchical Capacitance Extraction Problem

A Markov Chain Based Hierarchical Algorithm for Fabric-Aware Capacitance Extraction

Contact Info

Product

Resources

About