İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Değişim Oranı ile İlgili Düşünme Biçimlerinin Bir Modelleme Etkinliği Bağlamında İncelenmesi

Abstract

Öz: Öğretmen adaylarının matematiksel modelleme konusunda mesleki bilgi ve becerilerini geliştirmeyi hedefleyen geniş kapsamlı bir çalışmanın parçası olarak, bu çalışmada nüfus artışını konu alan bir modelleme etkinliği bağlamında ilköğretim matematik öğretmen adaylarının "değişim oranı" kavramı üzerine düşünme biçimleri incelenmektedir. Çalışmanın katılımcılarını bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği bölümünde son sınıfa devam eden 9 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Bir matematiksel modelleme dersi kapsamında yapılan çalışmanın veri kaynaklarını; grup çalışmalarından derlenen yazılı raporlar ve çalışma kâğıtları, etkinlik sonrası düşünce raporları ve araştırmacı alan notları oluşturmaktadır. Bulgulara göre, çalışmanın katılımcıları "zamana bağlı nüfus artış oranı (hızı)" ifadesini yüzdelik ve eğim olmak üzere iki farklı şekilde yorumlamıştır. Öğretmen adaylarının yüzdelik yorumları daha yoğun olmakla birlikte modelleme etkinliği bağlamında nüfus verilerindeki yıl aralıklarının eşit verilmemesi bazı katılımcıları eğim yorumuna yönlendirmiştir. Ortaya çıkan bu iki farklı düşünme şekli, öğretmen adaylarının yüzdelik ve eğim yorumu arasındaki farkı ve bu ikisi arasındaki matematiksel ilişkiyi yorumlamada zorlandıklarını göstermektedir. Ayrıca "rate of change" kavramının Türkçe ifadesi ile ilgili problemli bir durum da gözlemlenmiştir. Çalışmanın sonuçları, öğretmen adaylarının konu ile ilgili zorluklarının muhtemel kaynağı olan birimli oran ve birimsiz oran kavramları arasındaki fark dikkate alınarak tartışılmıştır.Anahtar Kelimeler: Değişim oranı, birimli oran, birimsiz oran, yüzde, matematiksel modelleme, matematik öğretmen eğitimi DOI: 10.16949/turkbilmat.304212Abstract: As a part of a larger study aiming at developing pre-service teachers' pedagogical knowledge about mathematical modeling, this study investigates pre-service elementary mathematics teachers' ways of thinking regarding rate of change in the context of a modeling task on population growth. The participants of the study were 9 prospective middle school mathematics teachers in their senior year attending a public university. The study was conducted as a part of an undergraduate course on mathematical modeling for prospective teachers. Data were collected through the prospective teachers' written group work and reports regarding their solution to the modeling activity, individual reflection papers, and researchers' field-notes. The results showed that participants demonstrated two different ways of thinking about the expression "rate of change in population with respect to time": (i) percentage of change in population, and (ii) per year change in population (slope). Even though "percentage" interpretation was dominant, some of the participants were directed to "per year change in population" interpretation as the year intervals in the problem context were not given with equal intervals. The results revealed about prospective teachers' difficulties in conceiving the difference and the mathematical relationship between "percentage...

Knowledge of Slope Concept in Mathematics Textbooks in Undergraduate Education

“…This is how the subject is handled in Turkish textbooks. Kertil, Erbaş, Çetinkaya (2017) explained how students think about rates of change in different inactive contexts (ie "marginal cost in economy", "flow rate in physics") in terms of pedagogical principles. They explained that more studies are needed in order to define the possible ways of effective thinking and development methods in students.…”

“…Behavior (decreasing-increasing-derivative-critical points-slope-rate of change) comes additionally in categories for a student at the undergraduate degree. The information is stored in this way (Kertil, Erbaş, and Çetinkaya, 2017). Collins and Quillian (1969) find that the more distant the concepts are in memory, the greater the time they are brought back.…”

Mathematical Modelling Processes of Elementary Mathematics Teacher Candidates: An Example of Waste of Water

“…Matematiksel modelleme ile ilgili alanyazın incelendiğinde, matematiksel modellemenin farklı perspektifler ve modelleme döngüleri ekseninde ele aldığı görülmektedir. Örneğin yapılan matematiksel modelleme çalışmalarında teknoloji destekli modelleme süreçlerinin etkilerine (Hıdıroğlu vd., 2018), modelleme yöntemine uygun etkinlikler oluşturmaya (Çiltaş, 2012;Deniz, 2014;Doerr & English, 2003;Karataş & Tuna, 2021;Özer & Bukova-Güzel, 2020;Yıldırım & Işık, 2014), modellemeye yönelik görüşlere (Akgün vd., 2013;Genç & Karataş, 2017;Kertil, 2008;Siller & Kuntze, 2011), modelleme deneyimlerine (Çoksöyler & Bozkurt, 2021;, modelleme becerilerine (Abay & Gökbulut, 2017;Deniz & Yıldırım, 2018;Deniz & Akgün, 2018;Gündüzalp, 2019;Kertil, 2008;Özgen & Şeker, 2021;Yıldırım, 2019), modelleme süreçlerine (Baran-Bulut & Erkan, 2020;Bukova-Güzel, 2011;Doerr & English, 2003;Duran vd., 2016;Hıdıroğlu & Özkan-Hıdıroğlu, 2017;Hıdıroğlu vd., 2014;Hıdıroğlu vd., 2017;Şahin & Eraslan, 2016), modelleme yeterliliklerine (Çakmak-Gürel & Işık, 2018;English, 2010;Şahin & Eraslan, 2017;Tekin-Dede & Yılmaz, 2013), modelleme seviyelerine, gelişimlerine ve bilgilerine (Greefrath vd., 2022;Genç & Karataş, 2017;Kit Ee Dawn, 2018;Siller & Kuntze, 2011;Spooner, 20...…”

“…Katılımcıların büyük çoğunluğunun problemi doğru bir şekilde anladığı ancak değişkenleri, matematiksel modeli ve oluşturulan modeli yorumlamayı kısmen yapabildikleri tespit edilmiştir. Bunların yanı sıra ortaokul ve ilkokul düzeyinde yapılan çalışmalarda, öğrencilerin problemi matematikselleştirerek modellerini ortaya koydukları ancak stratejik etkenleri belirlemedikleri, matematiksel çıktılarını gerçek yaşama göre yorumlamadıkları, sonuçların doğruluğunu kontrol etmedikleri, gerçek bir dünyadan matematiksel bir dünyaya geçişte zorlandıkları, gösterimlerden yeterince yararlanmadıkları ve çok az bir kısmının modellemenin üst basamaklarında yer aldığı belirlenmiştir (Baran-Bulut & Erkan, 2020;Çakmak-Gürel & Işık, 2018;Çoksöyler & Bozkurt, 2021;Genç & Karataş, 2017;Hıdıroğlu & Özkan-Hıdıroğlu, 2017;Kertil, 2008;Şahin & Eraslan, 2016;Tekin-Dede & Yılmaz, 2015).…”

Mathematics Teachers Understanding of the Concept of Radian

“…Conceptual understanding has a significant role in mathematics education, hence in the relevant literature, there are many studies (Ay and Başbay, 2017;Çakmak and Durmuş, 2015;Kertil, Erbaş and Çetinkaya, 2017;Siegler and Lortie-Forgues, 2015;Simon, 2017) that explore conceptual understanding. The most important one among the reasons for this is that mathematical concepts are difficult to understand due to their abstract and complex nature (Çiltaş and Işık, 2012).…”