Improved asymptotic estimates for the numbers of correlation-immune and $k$-resilient vectorial Boolean functions

Abstract

Уточнены локальные предельные теоремы для распределения части вектора весов подфункций и для распределения части вектора спектральных коэффициентов линейных комбинаций координатных функций случайного двоичного отображения. С помощью этих теорем найдены улучшенные асимптотические оценки для числа корреляционно-иммунных и $k$-эластичных двоичных вектор-функций.

Asymptotic Enumeration of Binary Orthogonal Arrays*

“…Hereafter, we use the following notation: . Using theorem 3.1 [13] and theorem 4 [19], we get the following: Let be the number of all simple binary orthogonal arrays with any index . From the proposition 3 [19], it is clear that the following theorem is true.…”