Influence of material damage on Rayleigh wave propagation along half-space boundary

Abstract

В настоящее время интенсивно развивается механика поврежденных сред, изучающая как напряженно-деформированное состояние самой среды, так и накопление повреждений ее материалом. В публикуемой работе для изотропного упругого полупространства при наличии поврежденности материала сформулирована самосогласованная задача, включающая динамическое уравнение теории упругости и кинетическое уравнение накопления повреждений в материале. Считается, что повреждения в среде распределены равномерно. Исследуется распространение поверхностной волны вдоль свободной границы поврежденного полупространства. Волна движется горизонтально и затухает в вертикальном направлении. Полагается, что вдоль третьей оси все процессы однородны. Показано, что в этом случае самосогласованная система с граничными условиями, выражающими отсутствие напряжений на границе полупространства, сводится к комплексному дисперсионному уравнению. В предельном случае, когда поврежденность в материале отсутствует, полученное дисперсионное уравнение сводится к классическому дисперсионному уравнению для волны Релея в полиномной форме, при этом поверхностная волна распространяется вдоль границы полупространства без дисперсии и затухания. Если в среде присутствует поврежденность, то поверхностная волна затухает в направлении продвижения, а низкочастотные возмущения обладают частотно-зависимой диссипацией и дисперсией. Отмечено, что дисперсия имеет аномальный характер. Установлено, что в области высоких частот с уменьшением значения коэффициента поврежденности значение фазовой скорости растет, а групповойпадает. На низких частотах обе скорости увеличиваются при снижении коэффициента поврежденности.